蓝桥杯真题——分巧克力（暴力、二分）、天干地支（思维）、求和（前缀和+数学找规律）

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P8647 [蓝桥杯 2017 省 AB] 分巧克力

暴力枚举

二分法（点击跳转）

P8738 [蓝桥杯 2020 国 C] 天干地支

代码：

P8772 [蓝桥杯 2022 省 A] 求和

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tips：不会写时可以用暴力法“骗分”，不在乎时间，可以得到部分分数 

P8647 [蓝桥杯 2017 省 AB] 分巧克力

儿童节那天有 K 位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。

小明一共有 N 块巧克力，其中第 i 块是 Hi​×Wi​ 的方格组成的长方形。

为了公平起见，小明需要从这 N 块巧克力中切出 K 块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足：

1. 形状是正方形，边长是整数。

2. 大小相同。

例如一块 6×5 的巧克力可以切出 6 块 2×2 的巧克力或者 2 块 3×3 的巧克力。

当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小明计算出最大的边长是多少么？

输入格式

第一行包含两个整数 N 和 K。(1≤N,K≤105)。

以下 N 行每行包含两个整数 Hi​ 和 Wi​。(1≤Hi​,Wi​≤105)。

输入保证每位小朋友至少能获得一块 1×1 的巧克力。

输出格式

输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。

输入输出样例

输入 #1                输出 #1

2 10            2
6 5  
5 6  

暴力枚举

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int N=1e5+10;
int n,k;
int h[N],w[N];
int ans;

bool check(int x)
{
	int cnt=0;//当前可以分的巧克力数
	for(int i=1;i<=n;i++)
		cnt+=(h[i]/x)*(w[i]/x);
	if(cnt>=k)
		return true;
	else
		return false; 
}
int main()
{
	cin>>n>>k;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		cin>>h[i]>>w[i];
	//枚举所有的边长
	for(int i=1;i<=1e5;i++)
	{
		if(check(i))
			ans=max(ans,i);
	 } 
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

二分法（点击跳转）

所有小于边长ans的都能分出k块以上的巧克力：符合模版二

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int N=1e5+10;
int n,k;
int h[N],w[N];
int ans=-1;

bool check(int x)
{
	int cnt=0;//当前可以分的巧克力数
	for(int i=1;i<=n;i++)
		cnt+=(h[i]/x)*(w[i]/x);
	if(cnt>=k)
		return true;
	else
		return false; 
}
int main()
{
	cin>>n>>k;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		cin>>h[i]>>w[i];
	//使用二分法
	int l=0,r=1e5+10;
	while(l<r)
	{
		int mid=(l+r+1)/2;
		if(check(mid))
		{
			l=mid;ans=l;
		}
		else
		{
			r=mid-1;ans=r;
		}
	 } 
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

P8738 [蓝桥杯 2020 国 C] 天干地支

题目描述（思维题）

古代中国使用天干地支来记录当前的年份。

天干一共有十个，分别为：甲（jiǎ）、乙（yǐ）、丙（bǐng）、丁（dīng）、戊 （wù）、己（jǐ）、庚（gēng）、辛（xīn）、壬（rén）、癸（guǐ）。

地支一共有十二个，分别为：子（zǐ）、丑（chǒu）、寅（yín）、卯（mǎo）、辰（chén）、巳（sì）、午（wǔ）、未（wèi）、申（shēn）、酉（yǒu）、戌（xū）、亥（hài）。

将天干和地支连起来，就组成了一个天干地支的年份，例如：甲子。2020 年是庚子年。

每过一年，天干和地支都会移动到下一个。例如 2021 年是辛丑年。

每过 60 年，天干会循环 6 轮，地支会循环 5 轮，所以天干地支纪年每 60年轮回一次。例如 1900 年，1960 年，2020 年都是庚子年。

给定一个公元纪年的年份，请输出这一年的天干地支年份。

输入格式

输入一行包含一个正整数，表示公元年份。

输出格式

输出一个拼音，表示天干地支的年份，天干和地支都用小写拼音表示（不表示声调），之间不要加入任何多余的字符。

输入输出样例

输入 #1                        输出 #1

2020                             gengzi

说明/提示

对于所有评测用例，输入的公元年份为不超过 9999 的正整数。

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int N=1e5+10;
int a[N],b[N];

int main()
{
	//2020%10=0 -->代表第0个是geng
	//2020%12=4(可以用cout输出）-->再向前数4个，则第0个是shen
	int n;
	cin>>n;
	//字符串从0开始，最好从第0年开始搜 
	string t[10]={"geng","xin","ren","gui","jia","yi","bing","ding","wu","ji"};
	string d[12]={"shen","you","xu","hai","zi","chou","yin","mao","chen","si","wu","wei"};
	//确定第0年后取模即可
	cout<<t[n%10]<<d[n%12]<<endl;
	return 0; 
}

P8772 [蓝桥杯 2022 省 A] 求和

4                                        117
1 3 6 9

 由观察可知通项公式：

tips:如果不开long long就只能通过三分之一的样例，考试的时候要注意

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int N=2e5+10;
long long int n,ans;
long long int a[N],s[N];


int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		cin>>a[i];
	//注意i要从1开始 
	for(int i=1;i<=n;i++)
		s[i]=s[i-1]+a[i];
	
	for(int i=1;i<=n;i++)
		ans+=a[i]*(s[n]-s[i]);
	
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
 }