蓝桥杯管道

        一开始拿到这道题没有什么头绪。综合各路大佬题解，一下子豁然开朗。

        题眼：每一段感受器都感受到水的最早时间。由于整个管道，分为多个段，每个段都有一个感受器。所以题眼翻译为：覆盖满整条管道，所需要的最短时间。

        即：最大值最小问题——采用二分法。

        思路：用二分法取时间，然后使用区间覆盖的方法来判断是否在该时刻能够覆盖满整条管道。

拿题目测试数据作为例子。

管道长度为10，设有3个阀门，位置分别为1，6，10；开阀时间分别为1，5，2。

最短时刻取0，最长时刻取2*10（为了方便演示，就不取2倍管道最大长度了。这是易错点，解释一下为什么取2倍管道最大长度，而不取1倍管道最大长度：假设有一个管道长为1e9，仅有一个阀门，阀门位于最右侧10e9的位置，且开阀时间取到最晚为1e9。那么覆盖完整个管道，所需时间就是2*1e9。）。mid = 10,阀门1的覆盖区间为[1-(10-1),1+(10-1)]，即[1,10]