《算法分析与设计》Week 18

最新推荐文章于 2022-10-26 21:30:58 发布

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本文介绍了一种特殊栈的设计——MinStack，它除了具备普通栈的功能外，还提供了一个getMin()函数，用于获取栈中当前的最小值，并且能在常数时间内完成此操作。通过维护一个辅助栈的方式，确保了在进行push、pop等操作的同时，getMin()函数的时间复杂度保持为O(1)。

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155. Min Stack

Description:

Design a stack that supports push, pop, top, and retrieving the minimum element in constant time.

push(x) -- Push element x onto stack.
pop() -- Removes the element on top of the stack.
top() -- Get the top element.
getMin() -- Retrieve the minimum element in the stack.

Example:

MinStack minStack = new MinStack();
minStack.push(-2);
minStack.push(0);
minStack.push(-3);
minStack.getMin();   --> Returns -3.
minStack.pop();
minStack.top();      --> Returns 0.
minStack.getMin();   --> Returns -2.

Solution:

一、题意理解

实现一个栈，在保留原有功能的基础上，增加一个getMin()函数，获取当前栈的最小值。

二、分析

1、当然，既然是一个算法题，getMin()函数的时间复杂度应该为O(1)，而不是每一次geMin()的时候都将栈中的所有数据都pop()出来，找到最小值，再push回去。

2、那既然这样，我们是否可以设置一个成员变量cur_min来存储当前的最小值，一旦有新的值push进来，就跟cur_min比较，更新最小值。可使这样的话，如果只有push操作是没问题的，但如果有pop操作，将最小值给pop出去了，我们如何知道第二小的这个值，将它赋值给cur_min呢？

3、所以问题就变成了如何在将最小值pop出去的情况下，能知道第二小的值。一种方法是再开一个数组，做排序记录，将栈中的元素在这个数组中方做排序，这样就能知道每一次的最小值，但这样显然增加了很多的成本，而且有一些不必要的记录。另一种方法是我们可以在push的时候就做点文章，一旦有更小的值push进来，我们就先将cur_min入栈，以记录这个“第二小”值，再将新的“最小值”入栈。出栈的时候如果发现最小值出栈了，就再pop一次，即刻获取下一个最小值。额外空间的开销都是对我们有用的最小值。

4、代码如下：

class MinStack {
    int min;
    stack<int> s;
public:
    /** initialize your data structure here. */
    MinStack():min(INT_MAX){
        
    }
    
    void push(int x) {
        if(x <= min)
        {
            s.push(min);
            min = x;
        }
        s.push(x);
    }
    
    void pop() {
        int top = s.top();
        s.pop();
        if(top == min) 
        {
            min = s.top();
            s.pop();
        }
    }
    
    int top() {
        return s.top();
    }
    
    int getMin() {
        return min;
    }
};

/**
 * Your MinStack object will be instantiated and called as such:
 * MinStack obj = new MinStack();
 * obj.push(x);
 * obj.pop();
 * int param_3 = obj.top();
 * int param_4 = obj.getMin();
 */