《算法分析与设计》Week 13

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本文介绍了一种不使用递归的方式实现二叉树的后续遍历。通过利用栈的特点，采取一种类似前序遍历的逆向思维策略，最终实现了节点值的正确输出顺序。

145. Binary Tree Postorder Traversal

Description:

Given a binary tree, return the postorder traversal of its nodes' values.

For example:
Given binary tree {1,#,2,3},

return [3,2,1].

Note: Recursive solution is trivial, could you do it iteratively?

Solution:

一、题意理解

输出二叉树的后续遍历。

二、分析

1、二叉树的遍历均可以使用递归来简单明了的实现，然而题目中建议使用非递归实现。这时我们就要借助STL的容器来帮助我们解题了。

2、后续遍历的顺序是先访问左子树，再访问右子树，最后访问根节点。这种从根节点出发，势必要先访问根节点，然而根节点反而最后才输出，所以这种“先到后出”的特点跟STL容器stack很像。

3、另外有个技巧是我们可以反向解题，我们知道，前序遍历很容易用stack实现，那么我们可以通过“伪”前序遍历来解题，所谓“伪”前序遍历，就是先访问根节点，再访问右子树，再访问左子树。这样得到的结果序列跟后序遍历恰恰是相反的。

4、有了这个思路，代码就呼之欲出：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> result;
        if(root == NULL)
            return result;
        stack<TreeNode*> nodeStack;
        TreeNode *tmpNode;
        nodeStack.push(root);
        while(!nodeStack.empty())
        {
            tmpNode = nodeStack.top();
            result.push_back(tmpNode->val);
            nodeStack.pop();
            if(tmpNode->left)
                nodeStack.push(tmpNode->left);
            if(tmpNode->right)
                nodeStack.push(tmpNode->right);
        }
        reverse(result.begin(),result.end());
        return result;
    }
};