《算法分析与设计》Week 3

148. Sort List

Description:

Sort a linked list in O(n log n) time using constant space complexity.

Solution:

一、题意理解

     给链表排序，要求O(nlogn)时间复杂度和O(1)的空间复杂度

二、分析

     1、对链表排序，因为其无法随机访问的特性和长度的不可预知性，在排序的过程中要注意很多细节，可以用merge sort做。

     2、用快慢指针将链表分成两半，然后递归做归并排序即可，代码如下：

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode* merge(ListNode* l1, ListNode* l2) {
        ListNode* l = new ListNode(0);
        ListNode* p = l;
        while(l1 != NULL && l2 != NULL) {
            if(l1->val < l2->val) {
                p->next = l1;
                l1 = l1->next;
            } else {
                p->next = l2;
                l2 = l2->next;
            }
            p = p->next;
        }
        if(l1 != NULL) {
            p->next = l1;
        } else if (l2 != NULL) {
            p->next = l2;
        }
        ListNode *res = l->next;
        delete l;
        return res;
    }
    ListNode* sortList(ListNode* head) {
        if(head == NULL || head->next == NULL)
            return head;
        ListNode *prev = NULL, *slow = head, *fast = head;
        while(fast != NULL && fast->next != NULL) {
            prev = slow;
            slow = slow->next;
            fast = fast->next->next;
        }
        
        // 到这一步prev必定不为NULL
        prev->next = NULL;
        
        ListNode *l1 = sortList(head);
        ListNode *l2 = sortList(slow);
        
        return merge(l1, l2);
    }
};

     3、这样做空间复杂度其实不是O(1)，要O(1)的话需要将merge改为non-recursive