7-25 朋友圈 (25 分) (并查集)

7-25 朋友圈 (25 分)
某学校有N个学生，形成M个俱乐部。每个俱乐部里的学生有着一定相似的兴趣爱好，形成一个朋友圈。一个学生可以同时属于若干个不同的俱乐部。根据“我的朋友的朋友也是我的朋友”这个推论可以得出，如果A和B是朋友，且B和C是朋友，则A和C也是朋友。请编写程序计算最大朋友圈中有多少人。

输入格式:
输入的第一行包含两个正整数N（≤30000）和M（≤1000），分别代表学校的学生总数和俱乐部的个数。后面的M行每行按以下格式给出1个俱乐部的信息，其中学生从1~N编号：

第i个俱乐部的人数Mi（空格）学生1（空格）学生2 … 学生Mi

输出格式:
输出给出一个整数，表示在最大朋友圈中有多少人。

输入样例:
7 4
3 1 2 3
2 1 4
3 5 6 7
1 6
输出样例:
4

#include <iostream>
#define MAX 30010 
using namespace std;

int pre[MAX];
int S[MAX];
int vis[MAX];

int Find(int x)
{
	if(pre[x] == x) return x;
	return pre[x] = Find(pre[x]);
}

void Union(int x, int y)	
{
	int rx = Find(x);
	int ry = Find(y);
	pre[ry] = rx;
} 

int main()
{
	int N, M, num, x, top, tmp;
	cin>>N>>M;
	for(int i = 1;i <= N;i++)
	{
		pre[i] = i;
	}
	while(M--)
	{
		cin>>num;
		for(int i = 1;i <= num;i++)	//将结点并起来 
		{
			cin>>x;
			if(i == 1) top = x;		
			else
			{
				Union(top,x);
			}
		}
	}
	int Max = 0;
	for(int i = 1;i <= N;i++)	 //遍历结点，找到结点的根结点，令其数目+1，以此统计出每棵集合树的结点数 
	{
		int root = Find(i);
		S[root]++;
		Max = max(Max, S[root]);
	}
	cout<<Max<<endl;
	return 0;
}

更新另一种写法(这种写法比较标准)：

#include <iostream>
using namespace std;

int h[30010];	//记录根节点所在连通块的节点总数(即h[x]只有x为根节点才是准确数据)
int pre[30010];
int ans = 1;

void init()
{
	for(int i = 1;i <= 30002;i++)
	{
		h[i] = 1;	//一开始连通块都只有一个节点
		pre[i] = i;
	}
}

int Find(int x)
{
	if(x == pre[x]) return x;
	return pre[x] = Find(pre[x]);
}

void Union(int x, int y)
{
	int rx = Find(x), ry = Find(y);
	if(rx == ry) return;
	//小集合并到大集合，更新根节点所在连通块的节点总数
	if(h[rx] > h[ry]) pre[ry] = rx, h[rx] += h[ry], ans = max(ans,h[rx]);
	else if(h[rx] < h[ry]) pre[rx] = ry, h[ry] += h[rx], ans = max(ans,h[ry]);
	else pre[ry] = rx, h[rx] += h[ry], ans = max(ans,h[rx]);
}

int main()
{
	init();
	int n, m;
	cin>>n>>m;
	while(m--)
	{
		int t, top, x, flag = 1;
		cin>>t;
		while(t--)
		{
			if(flag)
			{
				flag = 0;
				cin>>top;
			}
			else
			{
				cin>>x;
				Union(top, x);
			}
		}
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}