Codeforces Round #417 (Div. 2) B

cyl纤云弄巧

于 2017-06-26 21:36:28 发布

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分类专栏： dp Codeforces 文章标签： codeforces dp

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Since_natural_ran/article/details/73744641

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本文介绍了一个基于动态规划解决的关闭所有楼层灯光问题。通过记录每层楼左侧和右侧的最远点亮位置，利用DP思想计算从左右两侧关闭灯所需的最小步数。最终找到关闭所有灯的最优路径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这里写图片描述

题意：

给出n层楼的灯的状态，要关闭所有的灯，问最少走多少步。

思路：

dp[i][0] 表示从左边上，dp[i][1]表示从右边上。

注意点：

楼梯在第一列和最后一列
每次上需要加1
对l和r的处理需要谨慎


#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

const int maxn = 105;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int n,m;
char str[maxn][maxn];
int dp[maxn][2];
int vis[maxn];
int l[maxn],r[maxn];

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);

    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i = n;i >= 1; i--) {
        scanf("%s",str[i]);
        l[i] = m+1;
        r[i] = 0;
        for(int j=0;j<m+2;j++) {
            if(str[i][j]=='1') {
                vis[i] = true;
                r[i] = max(j,r[i]);
                l[i] = min(j,l[i]);
            }
        }
    }
    for(int i=n;i>=1;i--) {
        l[i] = m - l[i] + 1;
    }
    int x = n;
    while(!vis[x--] && x > 0) n--;
    if(n == 1) {
        printf("%d\n",r[1]);
        return 0;
    }
    memset(dp,INF,sizeof(dp));
    dp[1][0] = 2*r[1]+1;
    dp[1][1] = m+2;
    for(int i = 2;i < n; i++) {
        dp[i][0] = min(dp[i-1][0]+2*r[i],dp[i-1][1]+m+1) + 1;
        dp[i][1] = min(dp[i-1][0]+m+1,dp[i-1][1]+2*l[i]) + 1;
    }

    int ans = min(dp[n-1][1]+l[n],dp[n-1][0]+r[n]);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}