【MIMO-AMP】基于MIMO通信系统的AMP检测和MMSE检测matlab误码率对比仿真

1.算法仿真效果

2.MATLAB程序

1.算法仿真效果

matlab2022a/Matlab2024b仿真结果如下：

2.MATLAB程序

...........................................................
        % 对每种算法进行性能测试
        for j=algorithms
            switch j
                case 1 % MMSE算法
                    % 使用增广矩阵法求解MMSE估计：x_MMSE = (HᴴH + σ²/σs²·I)⁻¹Hᴴy
                    xhat=round(pinv([H;sigma2/sigmas2*eye(n)])*[y;zeros(n,1)]);
                    x_mmse=xhat;
                    
                case 2 % MMSE-AMPT算法(基于三元先验的AMP)
                    % 计算MMSE估计后的残差信号
                    yp=y-H*x_mmse;
                    
                    % 使用基于三元先验的AMP算法改进估计
                    % 参数0.5表示假设信号是稀疏的(约50%的元素非零)
                    xhat=x_mmse+func_AMPprior(yp,H,.5,.5);
                    
                case 3 % MMSE-AMPG算法(基于高斯先验的AMP)
                    % 计算MMSE估计后的残差信号
                    yp=y-H*x_mmse;
                    
                    % 使用基于高斯先验的AMP算法改进估计
                    % 信号功率设为理论值的1/20，模拟部分先验知识
                    xhat=x_mmse+func_AMPGaussian(yp,H,sigmas2/20,.5);
            end
            
            % 将估计值限制在星座图范围内(-A到A)
            uhat=max(min(xhat,A*ones(n,1)),-A*ones(n,1));
            
            % 计算符号错误率(SER)
            ser(j,monte)=sum(u~=uhat)/n;
        end
    end
    
    % 统计当前信噪比下的平均符号错误率
    count=count+1;
    SER(:,count)=mean(ser,2);
end

% 绘制符号错误率(SER)性能比较图
figure
semilogy(SNR_range,SER(1,:),'-bs',...
    'LineWidth',1,...
    'MarkerSize',6,...
    'MarkerEdgeColor','k',...
    'MarkerFaceColor',[0.3,0.9,0.0]);
hold on;
semilogy(SNR_range,SER(2,:),'-r>',...
    'LineWidth',1,...
    'MarkerSize',6,...
    'MarkerEdgeColor','k',...
    'MarkerFaceColor',[0.9,0.9,0.0]);
hold on;
semilogy(SNR_range,SER(3,:),'-k<',...
    'LineWidth',1,...
    'MarkerSize',6,...
    'MarkerEdgeColor','k',...
    'MarkerFaceColor',[0.9,0.3,0.3]);
hold on;
grid on;
hold off;
legend('MMSE','MMSE-AMP ternery', 'MMSE-AMP Gaussian'); 
xlabel('SNR/dB');
ylabel('SER');
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3.算法概述

多输入多输出（MIMO）系统通过在发射端和接收端部署多根天线，利用空间维度提升系统容量和可靠性。假设发射天线数为Nt，接收天线数为Nr，则接收信号模型可表示为：y=Hx+n其中：

MIMO检测的核心目标是从接收信号y中恢复出发射信号x。以下介绍两种经典检测算法：近似消息传递（AMP）检测和最小均方误差（MMSE）检测。

MMSE检测通过最小化估计信号与真实信号的均方误差（MSE），在噪声和干扰之间取得平衡。其本质是基于贝叶斯估计的线性检测方法。

AMP是一种基于统计物理中信念传播（BP）的迭代检测算法，利用稀疏信号重构理论（如压缩感知）处理大规模MIMO系统中的信号检测问题。其核心思想是通过迭代传递 “消息”（均值和方差）来近似后验分布，具有低复杂度和可扩展性。假设发射信号x具有稀疏性或可压缩性（如高阶调制下的非高斯分布），AMP算法通过以下迭代步骤更新估计：