hdoj 1568 Fibonacci



http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1568

Fibonacci

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3488    Accepted Submission(s): 1587

Problem Description

2007年到来了。经过2006年一年的修炼，数学神童zouyu终于把0到100000000的Fibonacci数列
(f[0]=0,f[1]=1;f[i] = f[i-1]+f[i-2](i>=2))的值全部给背了下来。
接下来，CodeStar决定要考考他，于是每问他一个数字，他就要把答案说出来，不过有的数字太长了。所以规定超过4位的只要说出前4位就可以了，可是CodeStar自己又记不住。于是他决定编写一个程序来测验zouyu说的是否正确。

 

Input

输入若干数字n(0 <= n <= 100000000)，每个数字一行。读到文件尾。

 

Output

输出f[n]的前4个数字（若不足4个数字，就全部输出）。

 

Sample Input

  

   0
1
2
3
4
5
35
36
37
38
39
40
  

 

Sample Output

  

   0
1
1
2
3
5
9227
1493
2415
3908
6324
1023
  

 

这个题要用到斐波那契第n项的通项公式。

因为当n>=20时才会用到通项公式计算(看代码)，而n>=20时，|((1-5^0.5)/2)^n|<1*10^-5,可以忽略，an可以写成(((1+5^0.5)/2)^n)/5^0.5。

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
	int i,a[20];
	for(i=2,a[0]=0,a[1]=1;i<20;i++)
	a[i]=a[i-1]+a[i-2];
	__int64 N;
	double t;
	while(scanf("%I64d",&N)!=EOF)
	{
		if(N<20)
		printf("%d\n",a[N]);
		else
		{
			t=N*log10((1+pow((double)5,0.5))*0.5)-log10(pow((double)5,0.5));
			//printf("%lf\n",t);
			t-=(__int64)t;
			//printf("%lf\n",t);
			printf("%I64d\n",(__int64)(pow((double)10,t)*1000));
		}
	}
    return 0;
}
//因为当n>=20时才会用到通项公式计算(看代码)，而n>=20时，
//|((1-5^0.5)/2)^n|<1*10^-5,可以忽略，an可以写成(((1+5^0.5)/2)^n)/5^0.5。