回文串

输入一个字符串，求出其中最长的回文子串。
子串的含义是：在原串中连续出现的字符串片段。
回文的含义是：正着看和倒着看相同，如abba, yyxyy。

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判断字符串是否是一条回文串：

（Java：）

public static boolean isPalindrome(String s)
{
    int N = s.length();
    for(int I = 0; I <= N/2; I++)
        if(s.charAt(I) != s.charAt(N-1-i)
            return false;
    return true;
}

（C）:

bool IsPalindrome(const char *s, int n)
{
    //非法输入
    if(s == NULL || n < 1)
        return false;

    const char* front, *back;

    //初始化头指针和尾指针
    front = s;
    back = s + n - 1;

    while(front < back)
    {
        if(*front < *back)
            return false;
        ++front;
        --back;
    }
    return ture;
}

这个实现直白且效率不错，时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。

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最长回文子串：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<ctype.h>

#define MAXN  5000 + 10

char buf[MAXN], s[MAXN];

int main()
{
    int n;
    int m = 0;
    int max = 0;
    int i, j ,k;

    fgets(buf, sizeof(s), stdin);
    //一次性读取一整行 

    n = strlen(buf);
    for(i=0; i<n; i++)
        if(isalpha(buf[i])) s[m++] = toupper(buf[i]);
    //预处理，构造新字符串，不包含标点，将字符变大写 

    for(i=0; i<m; i++)
        for(j=i; j<m; j++)
        {
            int ok = 1;
            for(k=i; k<=j; k++)
            {
                if(s[k] != s[i+j-k]) //判断回文串 
                    ok = 0;
            }
            if(ok && j-i+1 > max)
                max = j-i+1;
        }
    //返回最长回文串的长度 
    printf("max = %d\n", max);
    return 0;

 } 

上面的代码可以求出样例程序中的最长回文串的长度，还剩下一个问题是：原样输出。

增加一个数组p，用p[i]保存s[i]在buf中的位置。它可以很容易地在预处理中得到；然后在更新max同时把p[i]和p[j]保存到x和y，最后输出buf[x]和buf[y]中的所有字符。效率低。

换一种方式：
中心扩展法——枚举回文串的“中间”位置i, 然后不断往外扩展，直到有字符不同。（长度奇数和偶数的处理方式是不一样的）

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<ctype.h>

#define MAXN 5000 + 10

char buf[MAXN], s[MAXN];
int p[MAXN];

int main()
{
    int n, x, y;
    int m =0;
    int max = 0;
    int i, j;

    fgets(buf, sizeof(s), stdin);
    n = strlen(buf);

    for(i=0; i<n; i++)
        if(isalpha(buf[i]))
        {
            p[m] = i;
            s[m++] = toupper(buf[i]);
        }

    //I为回文的中心位置
    for(i=0; i<m; i++)
    {
        //回文长度为奇数
        for(j=0; i-j>=0 && i+j<m; j++)
        {
            if(s[i-j] != s[i+j]) break;
            if(j*2+1 > max)
            {
                max = j*2+1;
                x = p[i-j];
                y = p[i+j];
            }
        }
        //回文长度为偶数
        for(j=0; i-j>=0 && i+j+1<m; j++)
        {
            if(s[i-j] != s[i-j+1]) break;
            if(j*2+2 > max)
            {
                max = j*2+2;
                x = p[i-j];
                y = p[i+j];
            }
        }
    }

    //返回最长回文串的长度 
    printf("max = %d\n", max);

    //返回最长回文串 
    for(i=x; i<=y; i++)
        printf("%c", buf[i]);
    printf("\n");

    return 0;
 }