HDU 2191 珍惜现在，感恩生活

最新推荐文章于 2022-04-24 18:25:00 发布

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本文深入探讨了多重背包的概念及应用，通过实例代码详细解释了如何区分并处理完全背包与01背包的情况，旨在帮助读者理解并掌握多重背包算法的实现细节。

多重背包。

超过总价钱的是完全背包。少于总价钱的用二进制优化然后按照0 1背包做。

用 d【i】 = j 表示当价钱为 i 时做多有多重的米。

具体实现代码。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <map>
#include <vector>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cctype>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
#define MAXN 100+10
#define INF (1<<30)
#define mod 123456789
struct now{
    int p; // 每袋价格
    int h; // 每袋的重量
    int c; // 袋数
};
int main (){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        int n,m;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        now s[MAXN];
        for(int i = 1; i <= m; i++)
            scanf("%d%d%d",&s[i].p,&s[i].h,&s[i].c);
        LL d[4000] = {0};
        d[0] = 0;
        for(int i = 1; i <= m; i++){
            if(s[i].c*s[i].p >= n){
                for(int k = s[i].p; k <= n; k++)
                    if(d[k-s[i].p] || k-s[i].p == 0)
                    d[k] = max(d[k],d[k-s[i].p]+s[i].h);
            }
            else{
                int j;
                for(j = 1; j <= s[i].c/2; j = (j<<1)){
                    for(int k = n; k >= s[i].p*j; k--){
                        if(d[k-s[i].p*j] || k-s[i].p*j == 0)
                            d[k] = max(d[k-s[i].p*j]+s[i].h*j,d[k]);
                    }
                }
                int x = s[i].c+1-j;
                for(int k = n; k >= s[i].p*x; k--){
                    if(d[k-s[i].p*x] || k-s[i].p*x == 0)
                        d[k] = max(d[k-s[i].p*x]+s[i].h*x,d[k]);
                }
            }
        }
        LL ma = 0;
        for(int i = n; i >= 0; i--)
            ma = max(ma,d[i]);
        printf("%I64d\n",ma);
    }
    return 0;
}