图的深度优先搜索与广度优先搜索

遍历图的基本搜索方法有两种：

       深度优先搜索DFS（Depth First Search）和广度优先搜索BFS（Broad First Search）。这两种方法都适用于有向图和无向图。

 

深度优先搜索的的基本思想：

       （1）访问顶点 v ；

       （2）从 v 的未被访问的邻接点中选取一个顶点 w ，从 w 出发进行深度优先遍历。若 v 的邻接点都被访问过则回溯；

       （3）重复（1）（2）两步，直至图中所有和 v 有路径相通的顶点都被访问到。

 

   基于邻接矩阵的DFS：

int visited[MAX];//访问标志数组
void DFS(MGraph G,int i)
{
	visited[i] = 1;
	printf("%c ",G.vertex[i]);
	for (int j = 0; j < G.vertexNum; j++)
		if (G.arc[i][j] == 1 && !visited[j])
			DFS(G,j);//对访问的邻接定点递归调用
}
//操作，连通图和非连通图都适用
void DFSHandle(MGraph G)
{
	int i;
	for (i = 0; i < G.vertexNum; i++)
		visited[i] = 0;//初始化所有顶点都未被访问
	for (i = 0; i < G.vertexNum; i++)
		if (!visited[i])//若是连通图只执行一次
			DFS(G,i);
}

 

基于邻接表的DFS：

int visited[MAX];//访问标志数组
void DFS(GraphAdjList GL,int i)
{
	EdgeNode * p;
	visited[i] = 1;
	printf("%c ",GL->adjList[i].data);
	p = GL->adjList[i].firstedge;
	while (p)
	{
		if (!visited[p->adjvex])
			DFS(GL,p->adjvex);
		p = p->next;
	}
}

//操作，连通图和非连通图都适用
void DFSHandle(GraphAdjList GL)
{
	int i;
	for (i = 0; i < GL->vertexNum; i++)
		visited[i] = 0;//初始化所有顶点都未被访问
	for (i = 0; i < GL->vertexNum; i++)
		if (!visited[i])//若是连通图只执行一次
			DFS(GL,i);
}

 

广度优先搜索的基本思想：

        （1）访问顶点 v ；

        （2）依次访问  v  的各个未被访问的邻接点v1、v2、v3....vk；

        （3）分别从 v1，v2，...，vk 出发依次访问它们未被访问的邻接点，并使“先被访问顶点的邻接点”先于“后被顶点访问的邻接点”被访问。直至途中所有与顶点 v 有路径相通的顶点都被访问到。

基于邻接矩阵的BFS：

int visited[MAX];//访问标志数组
void BFSHandle(MGraph G)
{
	int i,j;
	Queue Q;
	for (i = 0; i < G.vertexNum; i++)
		visited[i] = 0;//初始化所有顶点都未被访问
	InitQueue(&Q);//初始化一辅助用的队列
	for (i = 0; i < G.vertexNum; i++)//对每一个顶点做循环
	{
		if (!visited[i])
		{
			visited[i] = 1;
			printf("%c ",G.vertex[i]);
			EnQueue(&Q,i);//将此顶点入队列
			while (!QueueEmpty(Q))//若当前队列不为空
			{
				DeQueue(&Q,&i);//将队列中元素出队列，赋值给i
				for (j = 0; j < G.vertexNum; j++)
					if (G.arc[i][j] == 1 && !visited[j])
					{
						visited[j] = 1;
						printf("%c ",G.vertex[j]);
						EnQueue(&Q,j);
					}
			}
		}
	}
}

基于邻接表的BFS：

int visited[MAX];//访问标志数组
void BFSHandle(GraphAdjList GL)
{
	int i;
	EdgeNode *p;
	Queue Q;
	for (i = 0; i < GL->vertexNum; i++)
		visited[i] = 0;//初始化所有顶点都未被访问
	InitQueue(&Q);//初始化一辅助用的队列
	for (i = 0; i < GL->vertexNum; i++)//对每一个顶点做循环
	{
		if (!visited[i])
		{
			visited[i] = 1;
			printf("%c ",GL->adjList[i].data);
			EnQueue(&Q,i);//将此顶点入队列
			while (!QueueEmpty(Q))//若当前队列不为空
			{
				DeQueue(&Q,&i);//将队列中元素出队列，赋值给i
				p = GL->adjList[i].firstedge;
				while (p)
				{
					if (!visited[p->adjvex])
					{
						visited[p->adjvex] = 1;
						printf("%c ",GL->adjList[p->adjvex].data);
						Enqueue(&Q,p->adjvex);
					}
					p = p->next;//指向下一个邻接点
				}
			}
		}
	}
}