路径规划——广度优先搜索与深度优先搜索

路径规划——广度优先搜索与深度优先搜索

https://www.hello-algo.com/chapter_graph/graph_traversal/

1.广度优先搜索 Breath-First-Search

在图论中也称为广度优先遍历，类似于树的层序遍历。

算法原理

从起始节点出发，首先访问它的邻近节点，然后依次访问这些邻近节点的邻近节点，直到所有节点都被访问到。广度优先搜索是从一个起始节点开始逐层地访问所有节点的。

广度优先搜索是一种图遍历算法，每向前走一步可能访问一批顶点，不像深度优先搜索那样有回退的情况，因此它不是一个递归的算法。为了实现逐层的访问，算法必须借助一个辅助队列，以记忆正在访问的顶点的下一层顶点。

现有如下节点图Graph，要求从A点开始搜索，搜索全部节点，将节点搜索序列作为结果输出。

将上图整理得下图

那么整个广度优先搜索的过程如下图：

算法实现

from collections import deque

def bfs(graph, start):
    # 初始化队列，并将起始节点加入队列
    queue = deque([start])
    # 初始化访问顺序列表
    visited = [start]

    while queue:
        # 取出队列中的当前节点
        current = queue.popleft()
        
        # 遍历当前节点的所有邻居节点
        for neighbor in graph[current]:
            if neighbor not in visited:  # 如果邻居节点尚未被访问
                # 将邻居节点加入队列
                queue.append(neighbor)
                # 记录访问顺序
                visited.append(neighbor)

    return visited

# 示例图的定义
graph = {
   
    'A': ['B', 'C'],
    'B': ['A', 'D', 'E'],
    'C': ['A', 'F'],
    'D': ['B'],
    'E': ['B', 'F'],
    'F': ['C', 'E']
}

# 使用BFS算法
start_node = 'A'
visited = bfs(graph, start_node)
print(f"Visit order: {
     visited}")

寻找在上图中A->E的最短路径：

from collections import deque

def bfs(graph, start, goal):
    # 初始化队列，并将起始节点加入队列
    queue = deque([start]