HDU2516 取石子游戏

最新推荐文章于 2021-10-14 20:34:34 发布

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本文解析了一种经典的取石子博弈游戏问题，通过寻找斐波那契数列中的规律来确定先手是否能赢得比赛。文章提供了具体的实现代码，并讨论了与斐波那契数列相关的数学原理。

原题链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2516

取石子游戏

Problem Description

1堆石子有n个,两人轮流取.先取者第1次可以取任意多个，但不能全部取完.以后每次取的石子数不能超过上次取子数的2倍。取完者胜.先取者负输出”Second win”.先取者胜输出”First win”.

Input

输入有多组.每组第1行是2<=n<2^31. n=0退出.

Output

先取者负输出”Second win”. 先取者胜输出”First win”.
参看Sample Output.

Sample Input

2
13
10000
0

Sample Output

Second win
Second win
First win

题解

斐波那契博弈，总之就是一波狂找规律，然后发现只要是斐波那契数先手就必败？？？证明玄学，博主蒟蒻看不懂：

什么齐肯多夫定理，什么气喘操作？？？这不就是找规律？？？

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,top=1;
long long f[100],maxn=1ll<<31;
void shai()
{
    f[1]=1;
    for(int i=2;i<=50;++i)
    f[i]=f[i-1]+f[i-2];
}
void ac()
{
    for(int i=0;i<=50;++i)
    if(f[i]==n){printf("Second win\n");return;}
    printf("First win\n");
}
int main()
{
    shai();
    while(scanf("%d",&n)&&n)ac();
    return 0;
}