HDU1846 Brave Game

原题链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1846

Brave Game

Problem Description

十年前读大学的时候，中国每年都要从国外引进一些电影大片，其中有一部电影就叫《勇敢者的游戏》（英文名称：Zathura），一直到现在，我依然对于电影中的部分电脑特技印象深刻。
今天，大家选择上机考试，就是一种勇敢（brave）的选择；这个短学期，我们讲的是博弈（game）专题；所以，大家现在玩的也是“勇敢者的游戏”，这也是我命名这个题目的原因。
当然，除了“勇敢”，我还希望看到“诚信”，无论考试成绩如何，希望看到的都是一个真实的结果，我也相信大家一定能做到的~

各位勇敢者要玩的第一个游戏是什么呢？很简单，它是这样定义的：
1、 本游戏是一个二人游戏;
2、 有一堆石子一共有n个；
3、 两人轮流进行;
4、 每走一步可以取走1…m个石子；
5、 最先取光石子的一方为胜；

如果游戏的双方使用的都是最优策略，请输出哪个人能赢。

Input

输入数据首先包含一个正整数C(C<=100)，表示有C组测试数据。
每组测试数据占一行，包含两个整数n和m（1<=n,m<=1000），n和m的含义见题目描述。

Output

如果先走的人能赢，请输出“first”，否则请输出“second”，每个实例的输出占一行。

Sample Input

2
23 2
4 3

Sample Output

first
second

题解

巴什博弈（Bash’s Game）的板子，只需要每次按着对手的选择凑出$m+1$，这样，当最后剩$m+1$个石子时我方必胜。所以，当石子的数目为$m+1$的倍数时先手必败；而当石子倍数不为$m+1$时，如果先手能通过一步取走一些石子使石子个数变成$m+1$的倍数，那么先手就赢了；如果没办法一步凑出，那么先手也输了。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
void in()
{scanf("%d%d",&n,&m);}
void ac()
{
    if(n%(m+1)<=m&&n%(m+1))printf("first\n");
    else printf("second\n");
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    in(),ac();
    return 0;
}