Luogu2730 魔板 Magic Squares

洛谷链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2730

魔板

题目背景

在成功地发明了魔方之后，鲁比克先生发明了它的二维版本，称作魔板。这是一张有8个大小相同的格子的魔板：

1 2 3 4

8 7 6 5

题目描述

我们知道魔板的每一个方格都有一种颜色。这8种颜色用前8个正整数来表示。可以用颜色的序列来表示一种魔板状态，规定从魔板的左上角开始，沿顺时针方向依次取出整数，构成一个颜色序列。对于上图的魔板状态，我们用序列（1，2，3，4，5，6，7，8）来表示。这是基本状态。

这里提供三种基本操作，分别用大写字母“A”，“B”，“C”来表示（可以通过这些操作改变魔板的状态）：

“A”：交换上下两行；

“B”：将最右边的一列插入最左边；

“C”：魔板中央四格作顺时针旋转。

下面是对基本状态进行操作的示范：

A: 8 7 6 5

1 2 3 4

B: 4 1 2 3

5 8 7 6

C: 1 7 2 4

8 6 3 5

对于每种可能的状态，这三种基本操作都可以使用。

你要编程计算用最少的基本操作完成基本状态到目标状态的转换，输出基本操作序列。

输入输出格式

输入格式：

只有一行，包括8个整数，用空格分开（这些整数在范围 1——8 之间）不换行，表示目标状态。

输出格式：

Line 1: 包括一个整数，表示最短操作序列的长度。

Line 2: 在字典序中最早出现的操作序列，用字符串表示，除最后一行外，每行输出60个字符。

输入输出样例

输入样例#1：

2 6 8 4 5 7 3 1

输出样例#1：

7
BCABCCB

题解

比较简单，只需要略加一个哈希状压判重再bfs就好了，写状态转换的时候注意一下细节。  
另外，注意特判起点等于终点的情况，mod开小一点（血的MLE的教训）。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod=1000007;
vector<int>hash[mod+5];
int step[50000][4],goal,p1=1,p2=1;
void c1(int *x)
{
    for(int i=1;i<=4;++i)
    swap(x[i],x[i+4]);
}
void c2(int *x)
{
    int t1=x[4],t2=x[8];
    for(int i=4;i>=2;--i)
    x[i]=x[i-1],x[i+4]=x[i+3];
    x[1]=t1;x[5]=t2;
}
void c3(int *x)
{
    int r[5];
    r[1]=x[2];r[2]=x[3];
    r[3]=x[6];r[4]=x[7];
    x[2]=r[3];x[3]=r[1];
    x[6]=r[4];x[7]=r[2];
}
int yan(int x[])
{
    int r=0;
    for(int i=1;i<=8;++i)
    r+=x[i],r*=10;
    return r/10;
}
void uny(int p,int *x)
{
    for(int i=8;i>=1;--i)
    x[i]=p%10,p/=10;
}
void in()
{
    int t[10];
    for(int i=1;i<=4;++i)
    scanf("%d",&t[i]);
    for(int i=8;i>=5;--i)
    scanf("%d",&t[i]);
    goal=yan(t);
//  printf("g:%d\n",goal);
    step[1][0]=12348765;
    if(goal==12348765)
    printf("0"),exit(0);
}
void check(int x,int k)
{
    int n=x%mod;
    for(int i=hash[n].size()-1;i>=0;--i)
    if(hash[n][i]==x)return;
    hash[n].push_back(x);
    step[++p2][0]=x;
    step[p2][1]=k+'A'-1;
    step[p2][2]=p1;
    step[p2][3]=step[p1][3]+1;
//  printf("%d %d\n",k,x);
}
void ac(int v)
{
    if(!step[v][2])return;
    ac(step[v][2]);
    printf("%c",step[v][1]);
}
void bfs()
{
    int f,t,x[10];
    while(p1<=p2)
    {
        f=step[p1][0];
        for(int i=1;i<=3;++i)
        {
            uny(f,x);
        //  printf("f:%d\n",f);
            if(i==1)c1(x);
            if(i==2)c2(x);
            if(i==3)c3(x);
            t=yan(x);
            check(t,i);
            if(t==goal)
            {
                printf("%d\n",step[p2][3]);
                return;
            }
        }
        p1++;
    }
}
int main()
{
    in();bfs();ac(p2);
    return 0;
}