神经网络中的激活函数——Softmax函数

一. Softmax函数介绍

1. 函数表达式

Softmax函数是一种用于多分类问题的激活函数,它将一个n维向量转换为一个概率分布。每个元素的值被转化为0到1之间的数值,并且这些数值的总和为1。这使得Softmax函数特别适合用于神经网络的输出层,以表示各个类别的概率。函数表达式如下:

\text{Softmax}(x_i) = \frac{e^{x_i}}{\sum_{j=1}^{n} e^{x_j}}

2. 函数图像

 函数的特征:

  • 概率分布:Softmax函数的输出是一个概率分布,所有输出的和为1。
  • 非线性转换:Softmax函数将线性输入转化为非线性输出,有助于多分类任务。
  • 差异放大:由于指数函数的作用,Softmax放大了输入向量中较大的值,使其概率更接近1,而较小的值概率接近0。
  • 可微性:Softmax函数是可微的,便于在反向传播过程中计算梯度。

 二. Softmax函数的应用

  • 多分类问题
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