粒子群PSO优化算法的代码实现(python)

下面是一个使用粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization, PSO)来优化一个简单的目标函数(例如:寻找使函数值最小化的变量值)的示例代码。

import numpy as np

# 定义目标函数(这里以一个简单的二次函数为例)
def objective_function(x):
    return x**2

# 粒子类,表示PSO中的一个粒子
class Particle:
    def __init__(self, position, velocity):
        self.position = position  # 粒子的位置
        self.velocity = velocity  # 粒子的速度
        self.best_position = position  # 粒子历史上的最佳位置
        self.best_value = objective_function(position)  # 粒子历史上的最佳值

# 粒子群优化算法
class PSO:
    def __init__(self, num_particles, num_iterations, w, c1, c2):
        self.num_particles = num_particles  # 粒子数目
        self.num_iterations = num_iterations  # 最大迭代次数
        self.w = w  # 惯性权重
        self.c1 = c1  # 自我认知系数
        self.c2 = c2  # 社会认知系数

        # 初始化粒子群
        self.particles = [Particle(np.random.uniform(-10, 10), np.random.uniform(-1, 1)) for _ in range(num_particles)]
        self.global_best_position = self.particles[0].position  # 全局最佳位置
        self.global_best_value = objective_function(self.global_best_position)  # 全局最佳值

    def optimize(self):
        for t in range(self.num_iterations):
            for particle in self.particles:
                # 计算当前粒子的位置值
                value = objective_function(particle.position)
                
                # 更新粒子的历史最佳位置
                if value < particle.best_value:
                    particle.best_value = value
                    particle.best_position = particle.position

                # 更新全局最佳位置
                if value < self.global_best_value:
                    self.global_best_value = value
                    self.global_best_position = particle.position

            for particle in self.particles:
                # 更新粒子的速度
                r1 = np.random.random()
                r2 = np.random.random()
                cognitive_velocity = self.c1 * r1 * (particle.best_position - particle.position)
                social_velocity = self.c2 * r2 * (self.global_best_position - particle.position)
                particle.velocity = self.w * particle.velocity + cognitive_velocity + social_velocity
                
                # 更新粒子的位置
                particle.position = particle.position + particle.velocity

        return self.global_best_position, self.global_best_value

# 参数设置
num_particles = 30  # 粒子数目
num_iterations = 100  # 最大迭代次数
w = 0.5  # 惯性权重
c1 = 1.5  # 自我认知系数
c2 = 1.5  # 社会认知系数

# 创建PSO实例并执行优化
pso = PSO(num_particles, num_iterations, w, c1, c2)
best_position, best_value = pso.optimize()

print(f"最佳位置: {best_position}")
print(f"最佳值: {best_value}")

代码注释说明:

  1. 定义目标函数:这是我们希望优化的函数。在这个例子中,我们使用的是一个简单的二次函数 f(x)=x2f(x) = x^2f(x)=x2。

  2. 粒子类

    • __init__:初始化粒子的位置和速度,并记录粒子历史上的最佳位置和对应的目标函数值。
  3. PSO类

    • __init__:初始化粒子群、设置参数并记录全局最佳位置和值。
    • optimize:主要的优化过程,包括以下几个步骤:
      1. 评估每个粒子的位置:计算当前粒子的位置值,并更新粒子的历史最佳位置和全局最佳位置。
      2. 更新粒子的速度和位置:基于当前速度、自我认知部分(粒子历史最佳位置)和社会认知部分(全局最佳位置),更新每个粒子的速度和位置。
  4. 参数设置:设定粒子数目、最大迭代次数、惯性权重、自我认知系数和社会认知系数。

  5. 执行优化:创建PSO实例并调用optimize方法进行优化,最后输出最佳位置和最佳值。

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