神经网络之softmax函数

最新推荐文章于 2025-11-01 11:06:48 发布
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#softmax #神经网络 #概率输出

1.什么是softmax函数：

首先给出softmax函数的公式：

                              y_{k}=\frac{e^{a_{k}}}{\sum_{i=1}^{n}e^{a_{i}}}

这个式子表示假设输出层共有n个神经元，计算第k个神经元的输出y_{k}。softmax函数的分子是输出层输入信号a_{k}的指数函数，分母是所有输入信号的指数函数的和。

"soft" because still assigns some probability to smallest a_{k}

"max" because amplifies probability of l

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Softmax 函数：深度学习中的概率大师
Dfreedom.的博客
11-06 968
本文深入解析了Softmax函数在深度学习多分类任务中的关键作用。通过将神经网络的原始输出(logits)转换为合法的概率分布，Softmax满足了非负性和归一性两大要求，使结果具有明确概率解释。文章详细拆解了Softmax的数学原理和计算过程，阐述了其与交叉熵损失函数的完美配合优势，并分析了指数函数的放大效应特性。同时指出Softmax的局限性（如类别互斥假设）及替代方案（如温度Softmax）。最后给出实用建议：Softmax适用于单标签互斥分类任务，但不适合多标签或类别极多的情况。全文通过具体示例和代
使用python构建三层神经网络、softmax函数
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深度学习中的SoftMax
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Softmax函数摘要 Softmax函数是深度学习中处理多分类问题的关键工具，它将神经网络的原始输出（logits）转换为概率分布。其核心价值在于：1）提供直观的概率解释，突出最大得分；2）便于与交叉熵损失结合进行模型训练。相比Sigmoid函数（仅适用于二分类）和Argmax函数（仅返回索引），Softmax能同时输出所有类别的概率。 工作原理：通过指数化操作消除负值并放大差距，再归一化为总和为1的概率分布。为防止数值不稳定（上溢/下溢），实际计算时会先减去最大值。 优缺点：优势包括输出标准化、数学性质
深入理解softmax
小草莓的魔法笔记
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​ 前言 本文代码基于Pytorch实现。 一、softmax的定义及代码实现 1.1 定义 softmax(xi)=exp(xi)∑jnexp(xj) softmax(x_i) = \frac{exp(x_i)}{\sum_j^nexp(x_j)} softmax(xi​)=∑jn​exp(xj​)exp(xi​)​ 1.2 代码实现 def softmax(X): ''' 实现softmax 输入X的形状为[样本个数，输出向量维度] ''' return torc
【机器学习】Softmax 函数
2303_80346267的博客
10-29 2512
Softmax 是机器学习中常用的函数，广泛用于多分类问题的输出层。它可以将一组实数转换为一个概率分布，使得结果满足“非负”和“总和为1”的要求。在分类问题中，Softmax 让模型预测的每个类别概率都易于解释。本文将详细讲解 Softmax 的原理、公式推导、Numpy 实现及其在 Pytorch 中的实际应用。
SoftMax函数
SisterRu的博客
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Softmax函数是一种常用于多类分类任务的激活函数，其主要作用是将一个实数向量转换成一个概率分布。每个元素的值在(0)到(1)之间，并且所有元素的和为(1)。
softmax函数
这个函数可导的博客
03-31 6978
本文先介绍了softmax的函数公式，并详细推导了softmax函数公式的求导过程，然后说明了softmax的溢出问题，并探讨了解决方法，最后提及了softmax函数在多分类问题中的应用。
卷积神经网络之SoftMax函数
五仁月饼哭了的博客
08-03 3185
函数用于卷积神经网络最后一层，对数据进行分类，不过该分类对每个可能结果都进行分类（小概率照样分类）： 定义： 假设有一个数组V，Vi 表示V中第i 个元素，（i 很明了，SoftMax就是该元素的指数与所有元素的指数和之比。
神经网络之softmax函数，np.argmax（）方法
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03-15 951
输出层softmax函数公式： 由公式和图可知输出yi和每一个ai有关。 实例python3.代码： def softmax(a): c = np.max(a) exp_a = np.exp(a - c) # 溢出对策 sum_exp_a = np.sum(exp_a) y = exp_a / sum_exp_a return y # coding: utf-8 import sys, os sys.path.append(os.pardir) # 为了导入
神经网络采用SoftMax函数将网络输出转变为“概率值”时，是否应该采用“加权SoftMax”计算？
whisper318的博客
07-15 814
在一些特定的应用场景中，可能需要修改SoftMax函数的输出方式，以满足特定的业务需求或任务要求。例如，某些特定的度量标准可能要求不同类别的输出具有不同的权重或调整因子。
Softmax函数公式详解
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08-02 1678
实际应用中，为提高数值稳定性，常先对输入向量减去最大值（如 ( z_{\text{max}} = \max(z) )），以避免指数运算导致的溢出问题。Softmax还支持温度参数T调节分布平滑度：当T > 1时输出更平缓（用于模型蒸馏），T < 1时更偏向最大值类别。Softmax函数主要用于多分类问题的输出层，将任意实数向量转换为概率分布，确保所有输出值在0到1之间且总和为1。其中，分子 ( e^{z_i} ) 是指数运算，用于放大输入值之间的差异，使较大值更突出；
Softmax公式
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详解softmax函数以及相关求导过
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这几天学习了一下softmax激活函数，以及它的梯度求导过程，整理一下便于分享和交流！ softmax函数 softmax用于多分类过程中，它将多个神经元的输出，映射到（0,1）区间内，可以看成概率来理解，从而来进行多分类！ 假设我们有一个数组，V，Vi表示V中的第i个元素，那么这个元素的softmax值就是更形象的如下图表示： softmax直白来说就是将原来输出是3
神经网络中的激活函数——Softmax函数
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softmax 函数
家门口的知鸟
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关于logistic regression中的softmax 函数 是用来柔化输出值，减小值之间的差。 总结为：   将一组数变换为  总和为1,各个数为0~1之间的软性归一化结果。  用来归一化一组值到0~1之间，  总和为1.  求出最大值max由exp表达式将各个值转化为0~1之间的数  x[i] =  exp(x[i] - max)求sum，归一化。
【ML】softmax公式
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softmax用于多分类过程中，它将多个神经元的输出，映射到（0,1）区间内，可以看成概率来理解，从而来进行多分类。 假设我们有一个数组V=[V1,V2,…,Vj]，Vi表示V中的第i个元素，那么这个元素的softmax值就是： 举个例子： 设有三个数值A=5,B=1,C=-1，那么他们的softmax占比为： P(A)=e5e5+e1+e−1=0.9817P(A) =\frac{e^5}{e^5+e^1+e^{-1}}=0.9817P(A)=e5+e1+e−1e5​=0.9817 P(B)=e1e5+e
卷积神经网络softmax函数
03-12
<think>嗯，用户想了解卷积神经网络中的softmax函数的用法和原理。让我先回忆一下相关的知识。首先，softmax函数在机器学习中常用于多分类问题，特别是在神经网络的最后一层，用来将输出转化为概率分布。我需要结合用户提供的引用内容来组织答案。 用户给出的引用[1]提到，softmax是神经网络的最后一层，用于多分类的输出，把数值向量归一化为概率分布，总和为1。引用[2]也指出最后一层用softmax分类，得到0到1的概率。引用[3]提到了Conv2D层中的activation参数可以设为softmax，不过通常在卷积层之后是全连接层，再跟softmax。引用[4]讲的是池化层和全连接层，可能和softmax的关系不大，但全连接层之后接softmax是常见的结构。 首先，我应该解释softmax的基本原理，数学表达式需要按照用户的要求，用行内公式用$...$，独立公式用$$...$$。例如，softmax的公式应该写成$$S(z_i) = \frac{e^{z_i}}{\sum_{j=1}^K e^{z_j}}$$，并确保单独成段。然后说明其作用，比如归一化、概率解释等。 接着，在卷积神经网络中的应用部分，要说明CNN的结构，比如卷积层、池化层、全连接层，最后接softmax。需要引用用户提供的资料，比如引用[2]和[3]。可能要注意到引用[3]中的Conv2D层的activation参数，但通常全连接层之后才是softmax，所以可能需要澄清这一点，避免混淆。 然后，需要讨论softmax的特性，比如可导性、与交叉熵损失的关系，以及数值稳定性问题，比如指数运算可能导致溢出，这时候可以提到log_softmax或者减去最大值的方法来稳定计算。 最后，生成相关问题，可能需要根据用户示例中的问题类型，比如应用场景、优化方法、与其他函数的对比等。例如，如何避免softmax的数值溢出，或者为什么softmax常与交叉熵损失结合使用。 需要确保回答结构清晰，分点说明，并且正确引用提供的资料。可能还需要检查是否有其他需要注意的地方，比如用户提到的系统级指令中的LaTeX语法是否正确，是否使用中文回答，以及是否有生成相关问题。 现在整理一下思路，先讲原理，再讲在CNN中的使用，然后特性和注意事项，最后相关问题。确保每个部分都有对应的引用标注，比如在提到最后一层使用时引用[1][2]，在提到激活函数时引用[3]，但注意引用[3]中的activation参数可能更多用于其他激活函数，softmax可能用在最后一层全连接层之后。需要确认这一点，避免错误引用。</think>### 卷积神经网络中Softmax函数的使用与原理 #### 一、Softmax函数的基本原理 Softmax函数是一种将任意实数向量转换为概率分布向量的激活函数。对于输入向量$z = [z_1, z_2, ..., z_K]$，其第$i$个元素的输出定义为： $$S(z_i) = \frac{e^{z_i}}{\sum_{j=1}^K e^{z_j}}$$ 其中分母是所有元素的指数和，确保输出总和为1，形成概率分布[^1]。 #### 二、在卷积神经网络中的应用 1. **网络结构中的位置** - Softmax通常作为卷积神经网络的**最后一层全连接层的激活函数**，用于多分类任务。例如，在图像分类中，CNN通过卷积层提取特征，池化层压缩特征，全连接层整合信息，最后通过Softmax输出类别概率[^2][^4]。 - 示例代码中的`Conv2D`层一般不直接使用Softmax，而是通过`Dense`层后接Softmax进行分类[^3]。 2. **功能实现** - **归一化**：将全连接层的原始输出（如分类得分）映射为$[0,1]$区间。 - **概率解释**：输出向量中每个值代表对应类别的预测概率，例如$[0.1, 0.7, 0.2]$表示第二类概率最高。 #### 三、Softmax的特性与注意事项 1. **可导性** Softmax的导数便于计算梯度，适合反向传播优化网络参数。 2. **与交叉熵损失结合** 在多分类任务中，Softmax常与交叉熵损失函数联合使用，二者结合可简化梯度计算，加速训练收敛[^1]。 3. **数值稳定性** 指数运算可能导致数值溢出（如$e^{1000}$）。解决方法： - 对输入向量$z$的每个元素减去最大值$z_{\text{max}}$，即： $$S(z_i) = \frac{e^{z_i - z_{\text{max}}}}{\sum_{j=1}^K e^{z_j - z_{\text{max}}}}$$ - 使用深度学习框架内置的`LogSoftmax`函数避免中间计算溢出。 #### 四、示例应用场景 - **图像分类**：输入一张图片，输出“猫/狗/鸟”的概率分布。 - **自然语言处理**：预测下一个单词的概率分布。
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