BZOJ 4318 OSU!

本文介绍了一款名为osu的游戏中的得分计算方法,玩家通过一系列操作获得分数,每个操作的成功率不同。文章详细解析了如何计算这些操作的期望得分,并提供了一个具体的样例和源代码实现。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

Description

osu 是一款群众喜闻乐见的休闲软件。 
我们可以把osu的规则简化与改编成以下的样子: 
一共有n次操作,每次操作只有成功与失败之分,成功对应1,失败对应0,n次操作对应为1个长度为n的01串。在这个串中连续的 X个1可以贡献X^3 的分数,这x个1不能被其他连续的1所包含(也就是极长的一串1,具体见样例解释) 
现在给出n,以及每个操作的成功率,请你输出期望分数,输出四舍五入后保留1位小数。 

Input

第一行有一个正整数n,表示操作个数。接下去n行每行有一个[0,1]之间的实数,表示每个操作的成功率。 

Output

只有一个实数,表示答案。答案四舍五入后保留1位小数。 

Sample Input

3
0.5
0.5
0.5

Sample Output

6.0

HINT

【样例说明】 

000分数为0,001分数为1,010分数为1,100分数为1,101分数为2,110分数为8,011分数为8,111分数为27,总和为48,期望为48/8=6.0 

N<=100000

Source

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

期望DP~

3450是一样的,只不过这个是三次的所以要多记录一个l[i]^2 的期望值~

如果前后都是1,那么这个1对答案的贡献就是3*l^2+3*l+1;

用f[i]表示到第i位时的最大值,那么f[i]=f[i-1]+(3*l2[i]+3*l[i]+1)*a[i];

而l[i]记录的是到第i位时的期望1串长度,那么l[i]=(l[i-1]+1)*a[i];

l2[i]记录的是到第i位时的期望1串长度的平方,那么l2[i]=(l2[i-1]+l[i-1]*2+1)*a[i]。

(刚开始写出来是6.1还以为是精度误差结果居然是方程写错了……2333)


#include<cstdio>

int n;
double x,l[100001],l2[100001],f[100001];

int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%lf",&x);
		l[i]=(l[i-1]+1)*x;
		l2[i]=(l2[i-1]+l[i-1]*2+1)*x;
		f[i]=f[i-1]+(3*l2[i-1]+3*l[i-1]+1)*x;
	}
	printf("%.1lf\n",f[n]);
	return 0;
}


评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值