BZOJ 4318 浅谈期望运算性质及期望动态规划

最新推荐文章于 2020-02-07 22:31:54 发布

BerryKanry

最新推荐文章于 2020-02-07 22:31:54 发布

阅读量1.7k

点赞数 1

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：期望DP DP 文章标签：动态规划 dp

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/BerryKanry/article/details/77095069

这篇博客探讨了期望在动态规划中的运用，通过一个具体的题目解释了如何利用期望的递推性质来解决问题。作者指出，期望实际上是答案对各种情况概率的加权平均，并在解决期望DP问题时要注意避免过度思考。文章详细分析了如何计算连续1的期望数量，以及处理期望平方的递推方式，提供了相应的递推公式和代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这里写图片描述
世界真的很大
期望是一个数学上的概念，不知哪个天才想到了用程序来处理这玩意儿，发现期望有递推的性质
期望DP就诞生了。。
刚开始学还是很毒瘤的，切记不要想多了
期望大概就是答案对概率的加权平均数，就是说综合所有情况及各个的概率的答案的平均值
说白了就是考试你估计你能得多少分
看题先：
description

osu 是一款群众喜闻乐见的休闲软件。  
我们可以把osu的规则简化与改编成以下的样子:  
一共有n次操作，每次操作只有成功与失败之分，成功对应1，失败对应0，n次操作对应为1个长度为n的01串。在这个串中连续的 X个1可以贡献X^3 的分数，这x个

最低0.47元/天解锁文章

200万优质内容无限畅学

确定要放弃本次机会？

福利倒计时

: :

立减 ¥

普通VIP年卡可用

立即使用

BerryKanry

关注关注

1
点赞
踩
3

收藏

觉得还不错? 一键收藏
0
评论
分享

复制链接

分享到 QQ

分享到新浪微博

扫一扫
举报

举报

专栏目录

ACM 中的期望，概率问题

gg_gogoing的专栏

01-25

8470

一个简易的入门：点击打开链接 kuangbin的总结：点击打开链接我搞的题目：点击打开链接前段时间一直在做概率的题目。一、期望其中求解期望问题刚开始一直不理解。后来做得多了有感觉。例：（有放回）在5件产品有4件正品，1件次品，从中任取2件，记其中含正品的个数个数为随机变量ξ，则ξ的数学期望Eξ是 1.6 在5件产品有4件正品，1件次品，从中任取2件，记其中含正品的个

BZOJ4318 期望的线性性质

henucm的博客

08-12

2742

先看一道和这道类似的题目描述某一天 WJMZBMR 在打 osu~~~ 但是他太弱逼了，有些地方完全靠运气:( 我们来简化一下这个游戏的规则：有次点击要做，成功了就是o，失败了就是x，分数是按 comb 计算的，连续a个 comb 就有分，comb 就是极大的连续o。比如ooxxxxooooxxx，分数就是 Sevenkplus 闲的慌就看他打了一盘，有些地方跟运...

参与评论您还未登录，请先登录后发表或查看评论

BZOJ 4318 OSU!(期望DP )

蘑菇--走在通往梦想的道路上。

11-08

730

4318: OSU! Time Limit: 2 Sec Memory Limit: 128 MB Submit: 88 Solved: 64 [Submit][Status][Discuss] Description osu 是一款群众喜闻乐见的休闲软件。我们可以把osu的规则简化与改编成以下的样子: 一共有n次操作，每次操作只有成功与失败之分，成功对应1，失败对

期望、方差、协方差及相关系数的基本运算

chuminnan2010的专栏

03-18

8542

转自http://blog.codinglabs.org/articles/basic-statistics-calculate.html 这篇文章总结了概率统计中期望、方差、协方差和相关系数的定义、性质和基本运算规则。期望定义设P(x)是一个离散概率分布函数，自变量的取值范围为{x1,x2,⋯,xn}。其期望被定义为： E(x)=∑k=1nxkP(xk)

bzoj3450 Tyvj1952 Easy

weixin_30748995的博客

01-10

196

Description 某一天WJMZBMR在打osu~~~但是他太弱逼了，有些地方完全靠运气:(我们来简化一下这个游戏的规则有n次点击要做，成功了就是o，失败了就是x，分数是按comb计算的，连续a个comb就有a*a分，comb就是极大的连续o。比如ooxxxxooooxxx，分数就是2*2+4*4=4+16=20。Sevenkplus闲的慌就看他打了一盘，有些地方跟运气无关要么是o要么...

BZOJ - 4318

青烟绕指柔的博客

02-07

305

题目链接：BZOJ - 4318 三次方期望。一次方期望：x1[i]=(x1[i-1]+1)*p 二次方期望：x2[i]=(x2[i-1]+2*x1[i-1]+1)*p 同时我们知道(x+1)^3-x^3=3*x^2+3*x+1 所以我们知道dp式子为： dp[i]=dp[i-1]+(x2[i-1]*3+x1[i-1]*3+1)*p AC代码： #pragma GCC optimize(...

BZOJ 4145 浅谈状态压缩动态规划背包问题

BerryKanry的博客

08-12

1073

世界真的很大状态压缩DP算是我的一大弱点了其实大概就是在普通的DP过程中，发现转移时会涉及到许多的状态，比如n件不同的物品买了那几件等等，而状态的每一项都是yes or no的关系，就可以用二进制的方法维护起来其实能这样做得根本原因就是因为计算机本身和二进制有很大关系吧，支持许多位运算的操作，使得01串表示状态成为可能但是由于int等的限制，这样的状态元素个数往往有限所以看到元素

BZOJ 2064 浅谈状态压缩动态规划基础及lowbit枚举子集和

BerryKanry的博客

09-25

909

世界真的很大这道题网上齐刷刷的“只可意会不可言传” 终于找到几份人类写的题解好好研究了一下。。感觉确实有那么一点只可意会的味道但我还是尽量“言传”出来看题先：description：背景：和久必分，分久必和。。。题目描述：中国历史上上分分和和次数非常多。。通读中国历史的WJMZBMR表示毫无压力。同时经常搞OI的他把这个变成了一个数学模型。假设中国的国土总和是不变的。

BZOJ 1433 浅谈二分图匹配及匈牙利算法

BerryKanry的博客

06-07

987

世界真的很大这道题在考试时做的时候是愣是觉得是一道水题，随随便便ac吧，这样，，，然后就wa了9个点，，，，原因实在太zz了就不分享了，但这道题是真的不难的，关乎于二分图匹配及基础的匈牙利算法。 description： input： output：读完题大概就该往图论那边猜了，一个人只能睡一张床，人不能睡在别人身上，就是说一人一床匹配，床也不能坐在床身上，把床和人分开的话

bzoj4637：期望

V469584691的博客

11-02

216

思路：最小生成树计数只不过加了一个期望，由于期望具有线性性质，就可以转化为每条边的期望之和，那么一条边的期望如何求呢，在最小生成树记数中，是把相同边权的一起处理，之后把属于连通块内的点缩点，也就是说，一条边只可能在它属于的连通块内对答案产生贡献，之后因为缩点而不会影响答案，因此一条边的期望就等于它在它所属的连通块内包含它的生成树个数除以那个连通块的生成树个数，而包含这条边的生成树个数就是...

bzoj 4318 OSU!

我要吃熊猫

04-12

373

期望dp

BZOJ 4318 OSU!

依然一笑作春温。

03-10

881

期望DP

BZOJ 4318(OSU!-立方的期望)

nike0good |Oier&ACMer | 熟能生巧

03-02

752

已知一个01数列，第i位为0的概率为aia_i,求这段01序列‘连续1’的立方和的期望dp 令f(x)表示前x个的立方和的期望 f(x+1)=(1−ai)fx+aiE(fx+(li−1+1)3−l3i−1)=fx+E(3l2+3l+1)aif(x+1)=(1-a_i)f_x+a_iE(f_x+(l_{i-1}+1)^3-l_{i-1}^3)=f_x+E(3l^2+3l+1)a_i#include

bzoj 4318（期望dp）

KGV093的博客

10-29

523

传送门题解：维护当前位为1的贡献相对上一位的一次方增量f[i]、平方增量g[i]、立方增量h[i]。因为记录的是增量，所以最后还要再加一遍。 P.S.如果写成"h[i]=h[i-1]+p[i]*(f[i-1]*3+g[i-1]*3+1);"则答案就是f[n]，因为之前的贡献都已经算在一起，此时h[i]定义为当前为1的对1~i的直接贡献。 #include #include #inc

【BZOJ4872】【SHOI2017】分手是祝愿期望DP

ez_yww的博客

09-10

938

题目大意　　有nn盏灯和nn个开关，初始时有的灯是亮的，有的灯是暗的。按下第ii个开关会使第jj盏灯的状态被改变，其中j|ij|i。每次你会随机操作一个开关，直到可以通过不多于kk次操作使所有灯都灭掉，然后按照操作次数最小的方案操作。求期望的操作次数×n! mod 100003\times n!~mod~100003。　　1≤n≤100000,0≤k≤n1\leq n\leq 100000,0\le

bzoj 期望+高斯消元题表

fyc的博客

03-06

404

存一下题表骗访问量 bzoj 3270: 博物馆：题解 bzoj 2337: [HNOI2011]XOR和路径分开考虑每一位为1的期望即可。 bzoj 1444: [Jsoi2009]有趣的游戏建出AC自动机，然后跟游走差不多。 bzoj 4820: [Sdoi2017]硬币游戏好题，orz...

bzoj 1426:收集邮票求平方的期望

weixin_30457465的博客

02-27

154

　　显然如果收集了k天，ans=k*(k+1)/2=（k^2+k）/2.那么现在要求的就是这个东西的期望。　　设f[i]表示已有i张邮票，收集到n张的期望次数，g[i]表示已有i张邮票，收集到n张的次数的平方的期望。　　显然i这个点有 $\frac{i}{n}$ 的概率走自环，有 $\frac{n-i}{n}$ 的概率走到i+1这个点。　　SO $$f[i]=(\frac{i}{n})...

bzoj2201彩色圆环期望DP

老臣

10-30

537

做了辣么多dp题，只有期望题是我一点想法也没有的题/喷血。。设f[i][0/1]表示做到第i个位置，与第一个位置颜色是否相同的期望值。那么转移的时候枚举最后一段的长度来转移，预处理p[i]表示(1/m)^(i-1)。统计答案时，枚举第1个数所在的连续段长度i，由于是环形，故包含第1个数的长度为i的连续段有i种放置方法，故ans+=i*i*f[n-i+1][0]*p[i]#include<cs

树形动态规划详解：二叉苹果树问题与策略

"树形动态规划是一种特殊的动态规划方法，主要应用于解决在树状结构上具有最优子结构的问题，包括计数问题、存在性问题和某些最优性问题。该PDF文件深入讲解了树形动态规划的基础概念、递归关系及其实现策略。在树...