考研递归的简答题

最新推荐文章于 2025-12-06 21:23:07 发布

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#c语言 #数据结构

本文探讨了递归算法的概念，强调其在程序设计中的优势，如简洁性、易于证明正确性和调试便利。同时，也指出递归可能导致的时间复杂度增加、内存消耗过多及栈溢出等问题。递归算法设计涉及将原问题分解为小问题，确定递归关系，并设定基本情况作为递归出口。

定义

函数自身调用自己的程序

优点

程序简洁，结构清晰，可读性强
容易用数学归纳法证明其正确性
为设计算法，调试程序带来很大方便

缺点

时间复杂度较高
程序没有优化，递归层次太深，太多重复计算，耗内存容易栈溢出
运行的效率较低、耗费的计算时间长、占用的存储空间多

递归算法的设计步骤

对原问题f(Sn)进行分析，假设出合理小问题f(Sn-1)
给出f(Sn)与f(Sn-1)之间的关系，即确定递归体
给出特定情况的解，如f(0)或f(1)的解，由此作为递归出口

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