3.3 差错控制

	通常利用编码技术进行差错控制,主要有两类:自动重传请求
ARQ和向前纠错FEC方式中.在ARQ方式中,接收端检测出差错时,就
设法通知发送端重发,直到接收到正确的码字为止.在FEC方式中,
接收端不但能发现差错,而且能确定比特串的错误位置,从而加以
纠正,因此,差错控制又可分为检错编码和纠错编码.

1.检测编码都采用冗余编码技术,其核心思想是在有效数据(信
息位)被发送前,先按某种关系加一定的冗余位,构成一个符合某一
规则码字后发送.当要发送的有效数据变化时,相应的冗余位也随
之变化,使得码字遵从不变的规则.接收端根据收到的码字是否仍
符合原规则来判断是否出错.常见的检错编码有奇偶校验、水平
奇偶校验和水平垂直奇偶检验.

(1)奇偶校验码:是奇校验码和偶校验码的统称,是一种最基本的检
错码.它由n-1位信息元和1位校验元组成,如果是奇校验码,那么在
附加一个校验元以后,码长为n的码字中"1"的个数为奇数;如果是
偶校验码,那么在附加一个校验元以后,码长为n的码字中"1"的个
数为偶数

(2)循环冗余码
冗余码的计算举例:设G(X)=1101,待传送数据M=101001,经模2
除法运算后的结果是:商Q=110101,余数R-001.所以发送出去的
数据为101001001(计算过程不表)


2.纠错编码
在数据的通信过程中,解决差错问题的一种方法是在每个要发送的
数据块上附加足够的冗余信息,使接收方能够推导出发送方实际送
出的应该是什么样的比特串

海明码:其实现原理使在有效信息位中加入几个校验码形成海明码
并把海明码的每个二进制位分配到几个奇偶校验组中。当某一位
出错后,就会引起有关的几个校验位的值发生变化,这不但可以发
现错位,而且能指出错位的位置,为自动纠错提供依据

现以数据码1010为例讲述海明码的编码原理和过程
(1)确定海明码的位数
设n为有效信息的位数,k为校验位的位数,则信息位n和校验位k应
满足n+k<=2^k-1(若要检测两位错,则需要再增加1位校验位,即
k+1位)