Fenwick Tree（树状数组）的实现算法与编程

Fenwick Tree（树状数组）的实现算法与编程

树状数组（Fenwick Tree），也被称为二进制索引树（Binary Indexed Tree，BIT），是一种用于高效处理数组前缀和问题的数据结构。它可以在O(log n)的时间复杂度内完成单点更新和查询区间和的操作。本文将详细介绍树状数组的实现算法，并提供相应的C++源代码。

树状数组的基本思想是利用二进制表示中的低位信息来维护前缀和。每个树状数组的索引位置对应原始数组中的某个位置，并且每个索引位置存储的值是一定范围内的元素的和。通过巧妙地设计索引和数值之间的关系，可以实现高效的更新和查询操作。

以下是树状数组的C++实现代码：

#include <vector>

class FenwickTree {
   
   
private:
    std