矩形嵌套

问题 C: 【动态规划】矩形嵌套

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题目描述

有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者 b<c,a<d（相当于旋转X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排 成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。

输入

第一行是一个正正数N(0<N<10)，表示测试数据组数，
每组测试数据的第一行是一个正正数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽

输出

每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行

样例输入

1
10
1 2
2 4
5 8
6 10
7 9
3 1
5 8
12 10
9 7
2 2

样例输出

5

提示

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#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
struct node
{
    int l,w;
}a[1005];
int fun (node a,node b)
{
    if((a.l<b.l&&a.w<b.w)||(a.l<b.w&&a.w<b.l))
        return 1;
    else    return 0;
}
bool cmp(node a,node b)
{
    if(a.l==b.l)
        return a.w<b.w;
    else
        return a.l<b.l;
}
int main()
{
    int t,n,dp[1005],x,y;
//    freopen("in.txt","r",stdin);
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d%d",&x,&y);
            a[i].l=max(x,y);
            a[i].w=min(x,y);
        }
        sort(a,a+n,cmp);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        int ans=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            dp[i]=1;
            for(int j=0;j<i;j++)
            {
                if(fun(a[j],a[i]))
                    dp[i]=max(dp[j]+1,dp[i]);
            }
            ans=max(dp[i],ans);
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

本题注意的是要先对数据进行排序，再转化成LIS问题