hpu 问题 I: 矩形嵌套问题

问题 I: 矩形嵌套问题

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题目描述

有n个矩形，每个矩形可以用两个整数a,b描述，表示它的长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d,或者b<c,a<d(相当于把矩形X旋转90°)。

例如(1,5)可以嵌套在(6,2)内，但不能嵌套在(3,4)内。

你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行。使得除了最后一个之外，每个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。

输入

每组测试数据的第一行是一个正整数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)

随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽

输出

每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行

样例输入

10
1 2
2 4
5 8
6 10
7 9
3 1
5 8
12 10
9 7
2 2

样例输出

5

思路：（百度hpuoj，感觉不错，共勉）dp问题，不要一看到sort和结构体就往贪心上怼，区分贪心和dp，明确思路；

本题排序的目的是 s [ i ] 不能嵌套 s[ i+1 ] ，所以根据面积，长，宽都可以排序；

为了避免旋转图形，把长宽划分好；

最后，dp出一个最长子序列的长度；

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int b[1010];
struct node 
{
	int a;
	int b;
}s[1010];
bool cmp(node x,node y)
{
	if (x.a!=y.a)
	    return x.a<y.a;
	return x.b<y.b;
}
int main()
{
	int n,m,t,ans;
	while (scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		ans=0;
		memset(b,0,sizeof(b));
		for (int i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%d%d",&m,&t);
			s[i].a=min(m,t);
			s[i].b=max(t,m);
		}
		sort(s,s+n,cmp);
		for (int i=0;i<n;i++)
		{
			for(int j=0;j<i;j++)
			{
				if(s[i].b>s[j].b && s[i].a>s[j].a)
				    b[i]=max(b[i],b[j]);
			}
			b[i]++;
			ans=max(ans,b[i]);
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}