leetcode Ugly Number II

Problem

Write a program to find the n-th ugly number.

Ugly numbers are positive numbers whose prime factors only include 2, 3, 5. For example, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 is the sequence of the first 10 ugly numbers.

Note that 1 is typically treated as an ugly number.

Solution 1 

最直接的方法，利用 ugly number I 的方法 isUgly( )。对从1开始的每个数字都调用 isUgly( )， 直到第n个数。

Time : O(nlgn)   Space O(1)

Solution 2

稍微数学推导一下，一个数字如果想成为ugly number, 它只能是比它小的ugly number乘以2，3或者5才可以。

也就是说，从1开始，可以用三个指针 idx2, idx3 和 idx5分别指向当前分别乘以2，3，5后有可能成为下一个ugly number的数的位置，

相乘后三个中间最小的那个就是下一个ugly number，并将其index向后移一位。

bug : 如果分别乘以2，3，5后有数相等，那么相等的每个index 都要向后移动一位。

这里我就出错了，  应该是if 语句，我第一次都写成if else 了。

class Solution {
public:
    int nthUglyNumber(int n) {
        vector<int> nums(n, 1);
        int idx2 = 0, idx3 = 0, idx5 = 0;
        for( int i =1; i < n; i++){
            int num2 = nums[idx2]*2, num3 = nums[idx3]*3, num5 = nums[idx5]*5;
            int nextUglyNum = 0;
            if(num2 <= num3 && num2 <= num5){
                nextUglyNum = num2;
                idx2++;
            }
            if( num3 <= num2 && num3 <= num5 ){
                nextUglyNum = num3;
                idx3++;
            }
            if( num5 <= num2 && num5 <= num3) {
                nextUglyNum = num5;
                idx5++;
            }

            nums[i] = nextUglyNum;
        }
        return nums[n-1];   
    }
};