cogs19461946. 马拉松

最新推荐文章于 2020-03-22 09:47:59 发布

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#线段树

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【题目描述】

作为一个狂热的马拉松爱好者，Bessie喜欢为她的同行们设计马拉松比赛。她最近刚设计了一款包含N(1 <= N <= 100,000)个检查站的马拉松比赛，比赛要求选手们必须依次通过这N个检查站。

不过，Bessie意识到很多牛们都没有体力跑完全程，她们会选择只跑其中一段。因此，她想知道其中的一段子赛程的长度，子赛程是由全赛程中一些相邻的检查站所组成的。Bessie还知道其它牛们都很懒，她们在跑某段子赛程时会跳过其中一个检查站——那个会导致该段赛程总长最小的检查站。不过不允许她们跳过该段子赛程中的第一个和最后一个点。

为了创建最可行的马拉松比赛，Bessie想调查一下如果改变当前赛程中某个检查站的位置会带来什么影响，请帮她计算改变某个检查站的位置后，跑完某段子赛程所需的最小长度，请注意奶牛们会在这段子赛程中跳过一个检查站。

因为比赛场地设在一个网格区域内，两个检查站之间距离的计算方法是：设两者位置坐标分别为(x1, y1)和(x2, y2)，则距离为|x1-x2| + |y1-y2|。

【输入格式】

第一行有两个数N和Q(1 <= Q <= 100,000)；

接下来有N行，每行为一个检查站的位置坐标x,y，这N个点给出的顺序即为跑完全程所需依次经过的顺序，所有的坐标值均为-1000～1000的；

再接下来有Q行，表示位置更新或者查询，要求按给出的顺序依次进行处理。每一行的输入格式有两种情况："U I X Y"或"Q I J"，如果是"U I X Y"格式的，表示第I(1 <= I <= N)号检查站的坐标要被更新为(X, Y)；如果是"Q I J"格式的，则表示要查询从第I号检查站到第J(I <=

J)号检查站这段子赛程的最小长度，已知奶牛们会选择跳过这段赛程中的某一个点（I点和J点不允许跳过）。

【输出格式】

对于每一个子赛程长度查询，输出文件中会对应一行，即所需的最小长度。

【样例输入】

【样例输出】

11
8
8

【提示】

在此键入。

【来源】

在此键入。

题解线段树维护区间距离和以及区间中不走一个点得到的最大收益

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=100000+10;
int x[maxn],y[maxn];
int maxx[maxn*4];
int summ[maxn*4];
int ql,qr;
int n;
inline int abs(int x){
	return x>=0?x:-x;
}
inline void change(int o,int l,int r,int p){
	if(l==r){
		if(l<n)
			summ[o]=abs(x[l+1]-x[l])+abs(y[l+1]-y[l]);
		if(l<n&&l>1)
			maxx[o]=abs(x[l+1]-x[l])+abs(y[l+1]-y[l])+
			abs(x[l-1]-x[l])+abs(y[l-1]-y[l])-
			abs(y[l+1]-y[l-1])-abs(x[l+1]-x[l-1]);
		return ;
	}
	else {
		int mid=(l+r)>>1;
		if(mid>=p)
			change(o<<1,l,mid,p);
		else change(o<<1|1,mid+1,r,p);
		maxx[o]=max(maxx[o<<1],maxx[o<<1|1]);
		summ[o]=summ[o<<1]+summ[o<<1|1];
	}
}
inline int qmax(int o,int l,int r){
	if(l>=ql&&r<=qr)
		return maxx[o];
	else if(l!=r){
		int mid=(l+r)>>1;
		int ans=-0x7fffffff;
		if(mid>=ql)
			ans=max(ans,qmax(o<<1,l,mid));
		if(mid<qr)
			ans=max(ans,qmax(o<<1|1,mid+1,r));
		return ans;
	}
	return -0x7fffffff;
}
inline int qsum(int o,int l,int r){
	if(l>=ql&&r<=qr)
		return summ[o];
	else if(l!=r){
		int mid=(l+r)>>1;
		int ans=0;
		if(mid>=ql)
			ans+=qsum(o<<1,l,mid);
		if(mid<qr)
			ans+=qsum(o<<1|1,mid+1,r);
		return ans;
	}
	return 0;
}
inline void dfs(int o,int l,int r){
	if(l==r){
		if(l<n)
			summ[o]=abs(x[l+1]-x[l])+abs(y[l+1]-y[l]);
		if(l<n&&l>1)
			maxx[o]=abs(x[l+1]-x[l])+abs(y[l+1]-y[l])+
			abs(x[l-1]-x[l])+abs(y[l-1]-y[l])-
			abs(y[l+1]-y[l-1])-abs(x[l+1]-x[l-1]);
		return ;
	}
	else {
		int mid=(l+r)>>1;
		dfs(o<<1,l,mid);
		dfs(o<<1|1,mid+1,r);
		maxx[o]=max(maxx[o<<1],maxx[o<<1|1]);
		summ[o]=summ[o<<1]+summ[o<<1|1];
	}
}
int main(){
	freopen("marathona.in","r",stdin);
	freopen("marathona.out","w",stdout);
	int q;
	scanf("%d %d",&n,&q);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d %d",&x[i],&y[i]);
	dfs(1,1,n);
	char C;
	int a,b,c;
	while(q--){
		cin>>C;
		if(C=='U'){
			scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
			x[a]=b;
			y[a]=c;
			change(1,1,n,a);
			if(a>1)
				change(1,1,n,a-1);
			if(a<n)
				change(1,1,n,a+1);
		}
		else {
			scanf("%d %d",&ql,&qr);
			qr--;
			int ans=qsum(1,1,n);
			ql++;
			int an=0;
			if(qr>=ql)
				an=qmax(1,1,n);
			printf("%d\n",ans-an);
		}
	}
return 0;
}