«问题描述:
给定正整数序列x1,..., xn。
(1)计算其最长递增子序列的长度s。
(2)计算从给定的序列中最多可取出多少个长度为s的递增子序列。
(3)如果允许在取出的序列中多次使用x1和xn,则从给定序列中最多可取出多少个长
度为s的递增子序列。
注意:这里的最长递增子序列即最长不下降子序列!!!
«编程任务:
设计有效算法完成(1)(2)(3)提出的计算任务。
«数据输入:
由文件alis.in提供输入数据。文件第1 行有1个正整数n(n<=500),表示给定序列的长度。接
下来的1 行有n个正整数x1,..., xn。
«结果输出:
程序运行结束时,将任务(1)(2)(3)的解答输出到文件alis.out中。第1 行是最长
递增子序列的长度s。第2行是可取出的长度为s 的递增子序列个数。第3行是允许在取出
的序列中多次使用x1和xn时可取出的长度为s 的递增子序列个数。
输入文件示例 输出文件示例
alis.in
4
3 6 2 5
alis.out
22
3
第一问,dp。
第二问,拆点,将两个拆出来的点连容量为1的边。
对于每一个f[i]==l的点与s连边,对于每一个f[i]==1的点与t连边,容量都为1.
对于每一对i,j若果i<=j且f[i