[bzoj3743][Coci2015]Kamp

最新推荐文章于 2020-11-05 19:36:56 发布

原创最新推荐文章于 2020-11-05 19:36:56 发布 · 743 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#dfs序 #动态规划 #线段树

动态规划同时被 2 个专栏收录

24 篇文章

订阅专栏

线段树

11 篇文章

订阅专栏

本文探讨了一个聚会接送问题，通过构建一棵树形结构来计算最优路径。使用深度优先搜索（DFS）和线段树等数据结构，解决K个人在不同点集合后如何最高效地返回各自的起点。

Description一颗树n个点，n-1条边，经过每条边都要花费一定的时间，任意两个点都是联通的。
有K个人（分布在K个不同的点）要集中到一个点举行聚会。
聚会结束后需要一辆车从举行聚会的这点出发，把这K个人分别送回去。
请你回答，对于i=1~n，如果在第i个点举行聚会，司机最少需要多少时间把K个人都送回家。
Input第一行两个数，n，K。
接下来n-1行，每行三个数，x，y，z表示x到y之间有一条需要花费z时间的边。
接下来K行，每行一个数，表示K个人的分布。
Output输出n个数，第i行的数表示：如果在第i个点举行聚会，司机需要的最少时间。
Sample Input7 2

1 2 4

1 3 1

2 5 1

2 4 2

4 7 3

4 6 2

3

7
Sample Output11

15

10

13

16

15

10
HINT【数据规模】

K <= N <= 500000

1 <= x,y <= N, 1 <= z <= 1000000


先DP求出从每一个点出发处理完子树再回到该点的时间，然后用dfs序线段树维护到当前点距离最远的人的家
将没有人要回的节点点权设为-INF 当dfs到一个点时 将该节点以及子树中所有节点权值减去当前节点父亲到其距离，其他节点加上这个距离，然后求1-n的最大值，即为当前点与必须要到的点的最远距离；
代码：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
usingnamespacestd;
constintmaxn=500000+10;
int 
usize[maxn]={0};
long 
long f[maxn]={0};
vector<int>A[maxn];
vector<int>C[maxn];
int 
n,k;
int 
w[maxn];
int 
size[maxn];
long 
long F[maxn];
long 
long maxx[maxn]={0};
int 
ti=0;
int 
tid[maxn];
long 
long Maxx[maxn<<2];
long 
long addv[maxn<<2];
long 
long dep[maxn];
long 
long num[maxn];
bool 
isplace[maxn]={0};
inlinevoidread(int&x){
    x=0;
    charc=getchar();
    while(c<'0'||c>'9')
        c=getchar();
    while(c>='0'&&c<='9'){
        x=x*10+c-'0';
        c=getchar();
    }
}
inlinevoiddfs(intx,intfa,int
di){
    tid[x]=++ti;
    size[x]=1;
    dep[x]=dep[fa]+di;
    for(inti=0;i<A[x].size();i++){
        intu=A[x][i];
        if(u==fa)
            continue;
        dfs(u,x,C[x][i]);
        usize[x]+=usize[u];
        size[x]+=size[u];
    }
}
inlinevoiddp(intx,intfa){
    if(size[x]==1)
        f[x]=0;
    longlongres=0;
    for(inti=0;i<A[x].size();i++){
        intu=A[x][i];
        if(u==fa)
            continue;
        dp(u,x);
        if(usize[u])
            res+=f[u]+C[x][i]*2;
    }
    f[x]=min(f[x],res);
    if(usize[x]==0)
        f[x]=0;
}
inlinevoidgetans(intx,intfa,int
di){
    w[x]=di;
    if(x!=1)
        F[x]=F[fa]-2*di*(usize[x]!=0)+2*di*(k-usize[x]!=0);
    elseF[x]=f[x];
    for(inti=0;i<A[x].size();i++){
        intu=A[x][i];
        if(u==fa)
            continue;
        getans(u,x,C[x][i]);
    }
}
int 
ql,qr;
inlinevoidadd(into,intl,int
r,longlongv){
    if(l>=ql&&r<=qr){
        Maxx[o]+=v;
        addv[o]+=v;
        return;
    }
    elseif(l!=r){
        if(addv[o]!=0){
            addv[o<<1]+=addv[o];
            addv[o<<1|1]+=addv[o];
            Maxx[o<<1]+=addv[o];
            Maxx[o<<1|1]+=addv[o];
            addv[o]=0;
        }
        intmid=(l+r)>>1;
        if(ql<=mid)
            add(o<<1,l,mid,v);
        if(qr>mid)
            add(o<<1|1,mid+1,r,v);
        Maxx[o]=max(Maxx[o<<1],Maxx[o<<1|1]);
    }
}
inlinelonglong
maxd(into,intl,intr){
    if(l>=ql&&r<=qr)
        returnMaxx[o];
    else{
        intmid=(l+r)>>1;
        if(addv[o]!=0){
            addv[o<<1]+=addv[o];
            addv[o<<1|1]+=addv[o];
            Maxx[o<<1]+=addv[o];
            Maxx[o<<1|1]+=addv[o];
            addv[o]=0;
        }
        longlongans=0;
        if(ql<=mid)
            ans=max(ans,maxd(o<<1,l,mid));
        if(qr>mid)
            ans=max(ans,maxd(o<<1|1,mid+1,r));
        returnans;
    }
}
inlinevoidgetmaxdis(intx,intfa){
    ql=tid[x],qr=tid[x]+size[x]-1;
    add(1,1,n,-w[x]);
    ql=1,qr=tid[x]-1;
    if(ql<=qr)
        add(1,1,n,w[x]);
    ql=tid[x]+size[x],qr=n;
    if(ql<=qr)
        add(1,1,n,w[x]);
    ql=1,qr=n;
    maxx[x]=maxd(1,1,n);
    for(inti=0;i<A[x].size();i++){
        intu=A[x][i];
        if(u!=fa)
            getmaxdis(u,x);
    }
    ql=tid[x],qr=tid[x]+size[x]-1;
    add(1,1,n,w[x]);
    ql=1,qr=tid[x]-1;
    if(ql<=qr)
        add(1,1,n,-w[x]);
    ql=tid[x]+size[x],qr=n;
    if(ql<=qr)
        add(1,1,n,-w[x]);
}
inlinevoidbuild(into,intl,int
r){
    if(l==r){
        Maxx[o]=num[l];
        addv[o]=0;
        return;
    }
    else{
        intmid=(l+r)>>1;
        build(o<<1,l,mid);
        build(o<<1|1,mid+1,r);
        Maxx[o]=max(Maxx[o<<1],Maxx[o<<1|1]);
    }
}
int 
main(){
    //freopen("kamp.in","r",stdin);
    //freopen("kamp.out","w",stdout);
    memset(f,0x7f,sizeof(f));
    read(n),read(k);
    intx,y,z;
    for(inti=1;i<n;i++){
        read(x),read(y),read(z);
        A[x].push_back(y);
        A[y].push_back(x);
        C[x].push_back(z);
        C[y].push_back(z);
    }
    for(inti=1;i<=k;i++){
        read(x);
        usize[x]++;
        isplace[x]=1;
    }
    dfs(1,1,0);
    dp(1,1);
    getans(1,1,0);
    memset(num,-127/2,sizeof(num));
    for(inti=1;i<=n;i++)
        if(isplace[i])
            num[tid[i]]=dep[i];
    build(1,1,n);
    getmaxdis(1,1);
    for(inti=1;i<=n;i++)
        printf("%lld\n",F[i]-maxx[i]);
return0;
}