方格取数 hdu 1565 最小割

最新推荐文章于 2020-10-15 18:41:54 发布

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本文介绍了一个使用最大流算法解决特定问题的例子。通过构建一个复杂的图模型，并定义奇数格子和偶数格子间的特殊连接规则，实现了选取不相邻格子的目标。最终，通过最大流算法计算出最大可能的总流量，从而得出最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

选取的格子不相邻，即可以在相邻的格子间连一条流量为inf的边，不能被割去

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
#define maxn 444
#define maxm 33333
#define INF 0x3f3f3f3f
int head[maxn],cur[maxn],d[maxn],st[maxm],s,e,no,n;
struct point
{
    int u,v,flow,next;
    point(){};
    point(int x,int y,int z,int w):u(x),v(y),next(z),flow(w){};
}p[maxm];
void add(int x,int y,int z)
{
    p[no]=point(x,y,head[x],z);
    head[x]=no++;
    p[no]=point(y,x,head[y],0);
    head[y]=no++;
}
void init()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    no=0;
}
bool bfs()
{
    int i,x,y;
    queue<int>q;
    memset(d,-1,sizeof(d));
    d[s]=0;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        x=q.front();
        q.pop();
        for(i=head[x];i!=-1;i=p[i].next)
        {
            if(p[i].flow&& d[y = p[i].v]<0)
            {
                d[y]=d[x]+1;
                if(y==e)
                    return true;
                q.push(y);
            }
        }
    }
    return false;
}
int dinic()
{
    int i,loc,top,x=s,nowflow,maxflow=0;
    while(bfs()){
        for(i=s;i<=e;i++)
            cur[i]=head[i];
        top=0;
        while(true)
        {
            if(x==e)
            {
                nowflow=INF;
                for(i=0;i<top;i++)
                {
                    if(nowflow>p[st[i]].flow)
                    {
                        nowflow=p[st[i]].flow;
                        loc=i;
                    }
                }
                for(i=0;i<top;i++)
                {
                    p[st[i]].flow-=nowflow;
                    p[st[i]^1].flow+=nowflow;
                }
                maxflow+=nowflow;
                top=loc;
                x=p[st[top]].u;
            }
            for(i=cur[x];i!=-1;i=p[i].next)
                if(p[i].flow&&d[p[i].v]==d[x]+1)
                    break;
            cur[x]=i;
            if(i!=-1)
            {
                st[top++]=i;
                x=p[i].v;
            }
            else
            {
                if(!top)
                    break;
                d[x]=-1;
                x=p[st[--top]].u;
            }
        }
    }
    return maxflow;
}
int dx[4] = { -1 , 0 , 1 , 0 } ;
int dy[4] = { 0 , -1 , 0 , 1 } ;
int N,map[22][22];
int main()
{
    while( ~ scanf("%d", &N)){
        init();
        int sum = 0;
        for(int i = 1 ; i <= N ; i ++)
            for(int j = 1 ; j <= N ; j ++)
                scanf("%d", &map[i][j]) , sum += map[i][j] ;
        s = 0;
        e = N * N + 1;
        n = N * N;

        for(int i = 1 ; i <= N ; i ++)
            for(int j = 1 ; j <= N ; j ++){
                if((i + j) % 2){ /// odd grids
                    add(s , (i - 1) * N + j , map[i][j]);
                    for(int op = 0 ; op <= 3 ; op ++ ){
                        int x = i + dx[op] , y = j + dy[op] ;
                        if(x >= 1 && x <= N && y >= 1 && y <= N )
                            add((i - 1) * N + j , (x - 1) * N + y , INF) ;
                    }
                }
                else
                    add((i - 1) * N + j , e , map[i][j]); /// even grids
            }
        printf("%d\n" , sum - dinic());
    }
    return 0;
}