【HDU】5775 Bubble Sort

Bubble Sort

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题目大意

    一个1～n的序列冒泡排序，求每个元素在排序中达到的最右位置和最左位置的差值。

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题解

逆序对

    注意到每个元素只有右边有元素比他小的时候才会向右移动，所以最右端的位置一定是i+k，i为当前位置，k为该元素右边的逆序对数；又因为每个元素最后的位置一定在$a_i$，所以，最左端的位置一定是$\min (a_i,i)$，相减即可。

    逆序对的话线段树树状数组什么的都可以。

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代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#define maxn 100005

using namespace std;

struct tree
{
    int l,r,val;
};
tree d[maxn<<2];
int T,a[maxn],ans[maxn],n;

void buildtree(int n,int l,int r)
{
    d[n].l=l; d[n].r=r; d[n].val=0;
    if (l==r) return ;
    int mid=(l+r)>>1;
    buildtree(n<<1,l,mid);
    buildtree(n<<1|1,mid+1,r);
}

int Count(int n,int l,int r)
{
    if (l>r) return 0;
    if (d[n].l==l && r==d[n].r) return d[n].val;
    int mid=(d[n].l+d[n].r)>>1;
    if (r<=mid) return Count(n<<1,l,r);
    else if (l>mid) return Count(n<<1|1,l,r);
    else return Count(n<<1,l,mid)+Count(n<<1|1,mid+1,r);
}

void Insert(int n,int p)
{
    if (d[n].l==d[n].r)
    {
        d[n].val=1;
        return ;
    }
    int mid=(d[n].l+d[n].r)>>1;
    if (p<=mid) Insert(n<<1,p);
    else Insert(n<<1|1,p);
    d[n].val++;
}

int main()
{
    int Case=1;
    scanf("%d",&T);
    while (T--)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(d,0,sizeof(d));
        memset(ans,0,sizeof(ans));
        scanf("%d",&n);
        for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
        buildtree(1,1,n);
        for (int i=n;i>=1;i--)
        {
            int k=Count(1,1,a[i]-1);
            Insert(1,a[i]);
            ans[a[i]]=i+k-min(a[i],i);
        }
        printf("Case #%d: ",Case++);
        for (int i=1;i<n;i++) printf("%d ",ans[i]);
        printf("%d\n",ans[n]);
    }
    return 0;
}