【HDU】3081 Marriage Match II

最新推荐文章于 2020-01-27 10:07:07 发布

S_Black

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分类专栏： HDU 二分图图

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本文介绍了一道关于二分图并查集的经典算法题MarriageMatchII，通过并查集处理女生的朋友集合，并求解最大匹配来确定最多可以进行的游戏轮数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Marriage Match II

题目链接

Marriage Match II

题目大意

n个女生n个男生玩过家家~满足如下2个条件即可组成一对：

女生a没和男生b吵过架
女生a的朋友c没和男生b吵过架

每个人都配对之后就继续玩下一轮，但是下一轮中每个人都必须选择一个另外的人配对，现在问最多玩多少轮。

题解

二分图并查集

我们可以看到如果a的朋友b能和c配对，那么a也能和c配对，所以我们先用并查集处理出女生的朋友集合，然后对于每两个女生和男生的情况处理出所有的边。最后对整个图求最大匹配，当最大匹配与n相等的时候，先删去当前匹配边，再继续求最大匹配，当某个时刻最大匹配和n不相等，此时循环的次数就是答案。

代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>

using namespace std;

int T,n,m,f,b,a;
int g[105][105],link[105],father[105];
bool vis[105];

int getfather(int k)
{
    if (father[k]==k) return k;
    return father[k]=getfather(father[k]);
}

bool dfs(int u)
{
    for (int i=1;i<=n;i++) if (!vis[i] && g[u][i])
    {
        vis[i]=1;
        if (!link[i] || dfs(link[i]))
        {
            link[i]=u;
            return 1;
        }
    }
    return 0;
}

int solve()
{
    int ans=0;
    memset(link,0,sizeof(link));
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        if (dfs(i)) ans++;
    }
    for (int i=1;i<=n;i++) if (link[i]) g[link[i]][i]=0;
    return ans;
}

int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while (T--)
    {
        for (int i=0;i<105;i++) father[i]=i;
        memset(g,0,sizeof(g));
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&f);
        for (int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            g[a][b]=1;
        }
        for (int i=0;i<f;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            int fa,fb;
            fa=getfather(a); fb=getfather(b);
            if (fa!=fb) father[fa]=fb;
        }
        for (int i=1;i<=n;i++)
            for (int j=1;j<=n;j++)
        {
            int f1,f2;
            f1=getfather(i);
            f2=getfather(j);
            if (f1==f2) for (int k=1;k<=n;k++) if (g[i][k]) g[j][k]=1;
        }
        int ans=0;
        while (solve()==n) ans++;
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}