【HDU】 3790 最短路径问题

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#HDU #图 #最短路径

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最短路径

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本文介绍了一种解决特定最短路径问题的算法实现，该问题要求找到两点间最短距离及对应最小花费的路径。文章提供了完整的代码示例，并解释了关键步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

最短路径问题

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 19115 Accepted Submission(s): 5692

Problem Description

给你n个点，m条无向边，每条边都有长度d和花费p，给你起点s终点t，要求输出起点到终点的最短距离及其花费，如果最短距离有多条路线，则输出花费最少的。

Input

输入n,m，点的编号是1~n,然后是m行，每行4个数 a,b,d,p，表示a和b之间有一条边，且其长度为d，花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s，终点。n和m为0时输入结束。
(1<n<=1000, 0<m<100000, s != t)

Output

输出一行有两个数，最短距离及其花费。

Sample Input

Sample Output

9 11

题解：这一题主要是要注意题目说的是最短路径及其花费，而不是最短路径和最短花费。

其他的就是注意读入的时候不要写！=EOF。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>

using namespace std;

struct Edge
{
    int from,to,d,c,next;
};
struct Edge e[200005];
int pos[1005],s,t,vis[1005],d[1005],c[1005],cnt[1005],n,m;
queue<int> q;

int spfad(int s)
{
    int x;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(cnt,0,sizeof(cnt));
    q.push(s); vis[s]=1; cnt[s]++;
    while (!q.empty())
    {
        x=q.front(); q.pop(); vis[x]=0;
        for (int i=pos[x]; i!=0; i=e[i].next)
            if (d[e[i].to]>d[e[i].from]+e[i].d)
            {
                d[e[i].to]=d[e[i].from]+e[i].d;
                c[e[i].to]=c[e[i].from]+e[i].c;
                if (!vis[e[i].to])
                {
                    vis[e[i].to]=1;
                    cnt[e[i].to]++;
                    if (cnt[e[i].to]>n) return 0;
                    q.push(e[i].to);
                }
            }
            else if (d[e[i].to]==d[e[i].from]+e[i].d)
                if (c[e[i].to]>c[e[i].from]+e[i].c)
                c[e[i].to]=c[e[i].from]+e[i].c;
    }
    return 1;
}

int main()
{
    while (scanf("%d%d",&n,&m),m+n)
    {
        memset(e,0,sizeof(e));
        memset(pos,0,sizeof(pos));
        for (int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d%d",&e[i].from,&e[i].to,&e[i].d,&e[i].c);
            e[i].next=pos[e[i].from]; pos[e[i].from]=i;
            e[i+m].from=e[i].to; e[i+m].to=e[i].from; e[i+m].d=e[i].d; e[i+m].c=e[i].c;
            e[i+m].next=pos[e[i+m].from]; pos[e[i+m].from]=i+m;
        }
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            d[i]=0x3fffffff;
            c[i]=0x3fffffff;
        }
        scanf("%d%d",&s,&t);
        d[s]=0; c[s]=0;
        spfad(s);
        printf("%d %d\n",d[t],c[t]);
    }
    return 0;
}