1003 我要通过！ (20 分)

说实话，这道题还是很难的，我记得我第一次做的时候，题目都没读懂。到后来看了一遍解析之后再做，还是心有余悸。
首先三个条件：
$1.只包含PAT三个字符$
所以遍历一遍，把包含其他字符的字符串直接输出NO
$2.形如xPATx的是正确的答案，x为空或者仅由A组成。$
这个条件的理解是P和T只出现一次，且P在T的左边，两者中间隔了一个A，而且左右两个x的长度相同且仅由A组成。
$3.如果aPbTc是正确，那么aPbATca也是正确的。其中a,b,c均或者是空字符串，或者仅由A组成。$
这个条件的理解是：aPbTc要正确，则只能从条件2得来，所以aPbTc必须满足xPATx,也就是说b要等于A且a==c即aPATa，而aPbATca成立，在中间加上了一个A，在末位加上P前面a的长度。如果记P前面的长度为x,P和T之间的长度为y,T后面的长度为z（都不包含边界）。那么满足中间增加一个A的长度时，后面增加x的长度,才能满足是成立的字符串。
如果逆向思考，把一个字符串缩短，即z-x同时y-1后也是成立的字符，直到最后y=1而此时应该满足x==z

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstdio>
using namespace std; 
int main(){
	int n;
	cin>> n;
	string str;
	getchar();
	while(n--){
		getline(cin, str);
		int nump = 0, numt = 0, others = 0;
		int locp = -1, loct = -1;
		for(int i = 0; i < str.size(); i++){
			if(str[i] == 'P') nump++, locp = i;
			else if(str[i] == 'T') numt++, loct = i;
			else if(str[i] != 'A') others++;
		}
		if(nump != 1 || numt != 1 || (loct - locp <= 1) || others != 0){
			cout<<"NO"<<endl;
			continue;
		}
		int x = locp, y = loct - locp - 1, z = str.size() - loct - 1;
		if(x != z - x*(y - 1)){
			cout<<"NO"<<endl;
		}else cout<<"YES"<<endl;
	}
	return 0;
}