繁忙的都市

题目描述

城市 C 是一个非常繁忙的大都市，城市中的道路十分的拥挤，于是市长决定对其中的道路进行改造。城市 C 的道路是这样分布的：城市中有 n 个交叉路口，有些交叉路口之间有道路相连，两个交叉路口之间最多有一条道路相连接。这些道路是双向的，且把所有的交叉路口直接或间接的连接起来了。每条道路都有一个分值，分值越小表示这个道路越繁忙，越需要进行改造。但是市政府的资金有限，市长希望进行改造的道路越少越好，于是他提出下面的要求：
1．改造的那些道路能够把所有的交叉路口直接或间接的连通起来。
2．在满足要求 1 的情况下，改造的道路尽量少。
3．在满足要求 1、2 的情况下，改造的那些道路中分值最大值尽量小。
作为市规划局的你，应当作出最佳的决策，选择那些道路应当被修建。

输入描述

第一行有两个整数 n,m 表示城市有 n 个交叉路口，m 条道路。接下来 m 行是对每条道路的描述，u, v, c 表示交叉路口 u 和 v 之间有道路相连，分值为 c。(1≤n≤300，1≤c≤10000)。

输出描述

两个整数 s, max，表示你选出了几条道路，分值最大的那条道路的分值是多少。

样例输入 

4 5
1 2 3
1 4 5
2 4 7
2 3 6
3 4 8

样例输出

3 6

一道最小生成树的题目

这里就直接把最短网络的代码复制过来了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e5;
int cnt;
struct node{
	int u,v,w;
}a[N];
int f[N];
int n;
int find(int x){
	if(f[x]!=x)f[x]=find(f[x]);
	return f[x];
}
bool cmp(node a,node b){
	return a.w<b.w;
}
int kru(){
	sort(a+1,a+1+cnt,cmp);
	for(int i=1;i<=cnt;i++)f[i]=i;
	int sum=0;
	for(int i=1;i<=cnt;i++){
		int u=a[i].u;
		int v=a[i].v;
		int w=a[i].w;
		if(find(u)==find(v))continue;
		else{
			f[find(u)]=find(v);
			sum+=w;
		}
	}
	return sum;
}
signed main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			int x;
			scanf("%d",&x);
			a[++cnt]=node{i,j,x};
		}
	}
	printf("%d",kru());
}

然后,中间得改一下,首先,学过图论的都知道,使一个图联通所需的最少边数是点数减一,这里就直接输出了

接着就是最大边长度,我们要先在里面加一个特判就是如果选择的边数到了需要的n-1条边,就直接跳出循环,因为如果再找,可能会把后面更大的边(因为是排过序的)加进去,答案就不对了

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N=3e7+5;
int n,m;
struct node{
	int u,v,w;
}a[N];
int f[N+N];
int find(int x){
	if(f[x]!=x)f[x]=find(f[x]);
	return f[x];
}
bool cmp(node x,node y){
	return x.w<y.w;
}
int sum=0;
void kru(){
	sort(a+1,a+1+m,cmp);
	for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=i;
	int s=0;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		if(s==n-1)break;
		int u=a[i].u;
		int v=a[i].v;
		int w=a[i].w;
		if(find(u)==find(v))continue;
		else{
			int fu=find(u),fv=find(v);
			if(fu!=fv)f[fu]=fv;
			sum=w;
			s++;
		}
	}
}
signed main(){
	scanf("%lld%lld",&n,&m);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int u,v,w;
		scanf("%lld%lld%lld",&u,&v,&w);
		a[i]=node{u,v,w};
	}
	kru();
	printf("%lld %lld",n-1,sum);
}