本文详细解析了最长公共子序列(LCS)问题的动态规划解决方案，通过实例解释了状态转移方程，介绍了两种不同的实现方式，并提供了完整的参考代码。
题面
【题目描述】
一个给定序列的子序列是在该序列中删去若干元素后得到的序列。确切地说，若给定序列X=X=X= { x1,x2,…,xmx_1, x_2,…, x_mx1,x2,…,xm}，则另一序列Z=Z=Z= {
z1,z2,…,zkz_1, z_2,…, z_kz1,z2,…,zk}是XXX的子序列是指存在一个严格递增的下标序列 { i1,i2,…,iki_1, i_2,…, i_ki1,i2,…,ik }，使得对于所有j=1,2,…,kj=1,2,…,kj=1,2,…,k有 Xij=ZjX_{i_j}=Z_jXij=Zj。
例如，序列Z=Z=Z={
B,C,D,BB,C,D,BB,C,D,B}是序列X=X=X={
A,B,C,B,D,A,BA,B,C,B,D,A,BA,B,C,B,D,A,B}的子序列，相应的递增下标序列为{
2,3,5,72,3,5,72,3
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