C++刷题笔记(17)——二叉树的迭代遍历、leetcode144、145、94、589、590

二叉树的迭代遍历

迭代法就是是一种不断用变量旧值经过相同的计算得出新值的过程，常适用于需要重复的去做一组指令的情况；在每次执行完该指令后，都会保存当前的结果值，用于下一次的计算。

比如从1加到100就可以用迭代法：int iSum = 0; for (int i = 1; i <= 100; i++){iSum += i; //迭代重复相加}

通过栈可以用迭代法模拟递归

前序遍历(中左右):

先将根节点放入栈中，然后将右孩子入栈，再将左孩子入栈，子树也是这样处理(这样出栈的时候才是中左右的顺序)。

class Solution {
public:
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {         //传入二叉树根节点
        stack<TreeNode*> st;                                //定义栈，存放二叉树的节点
        vector<int> result;                                 //定义数组，存放遍历结果
        if (root == NULL) return result;                    //确定终止条件
        st.push(root);                                      //根节点入栈
        while (!st.empty()) {                               //循环处理栈
            TreeNode* node = st.top();                      //获取中节点
            st.pop();                                       //弹出中节点
            result.push_back(node->val);                    //将元素放入结果数组中
            if (node->right) st.push(node->right);          // 右（空节点不入栈）
            if (node->left) st.push(node->left);            // 左（空节点不入栈）
        }
        return result;
    }
};

中序遍历(左中右):

中序遍历是左中右，先访问的是二叉树顶部的节点，然后一层一层向下访问，直到到达树左面的最底部，再开始处理节点（也就是在把节点的数值放进result数组中），这就造成了处理顺序和访问顺序不一致。

在使用迭代法写中序遍历，就需要借用指针的遍历来帮助访问节点，栈则用来处理节点上的元素。

class Solution {
public:
    vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {  //传入二叉树根节点
        vector<int> result;
        stack<TreeNode*> st;
        TreeNode* cur = root;                       //定义指针，用来遍历二叉树，初始指向根节点
        while (cur != NULL || !st.empty()) {        //处理二叉树
            if (cur != NULL) {                      //指针来访问节点，访问到最底层
                st.push(cur);                       //如果当前指针不为空，就将访问的节点放进栈
                cur = cur->left;                    //左
            }                                       
            else {                                  //直到遇到空节点
                cur = st.top();                     //从栈里弹出记录过的数据，就是要处理的数据（放进result数组里的数据）
                st.pop();
                result.push_back(cur->val);         //中
                cur = cur->right;                   //右
            }
        }
        return result;
    }
};

后序遍历(左右中):
在前序遍历中遍历顺序是中左右，这里只需要将代码顺序改为中右左，然后再反转result数组，输出的结果顺序就是后续遍历的左右中。

class Solution {
public:
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
        stack<TreeNode*> st;
        vector<int> result;
        if (root == NULL) return result;
        st.push(root);
        while (!st.empty()) {
            TreeNode* node = st.top();
            st.pop();
            result.push_back(node->val);
            if (node->left) st.push(node->left);   // 相对于前序遍历，这更改一下入栈顺序 （空节点不入栈）
            if (node->right) st.push(node->right); // 空节点不入栈
        }
        reverse(result.begin(), result.end());     // 将结果反转之后就是左右中的顺序了
        return result;
    }
};

二叉树的统一迭代法

在上边的代码中，因为无法同时解决访问节点（遍历节点）和处理节点（将元素放进结果集）不一致的情况，中序遍历和前序、后序遍历的风格不同。

为了统一迭代法的遍历代码风格，可以将访问的节点放入栈中，把要处理的节点也放入栈中但是要做标记(要处理的节点放入栈之后，紧接着放入一个空指针作为标记)。

不好理解，不学了

下面三道题解答即为上面代码

题目1：144.二叉树的前序遍历

题目2：94.二叉树的中序遍历

题目3：145.二叉树的后序遍历

题目4：589.N叉树的前序遍历

这里要从后往前遍历，出栈的时候才能是输出从前往后

class Solution {
public:
    vector<int> preorder(Node* root) {
        stack<Node*> st;
        vector<int> result;
        if (root == NULL) return result;
        st.push(root);
        while (!st.empty()) {
            Node* node = st.top();
            st.pop();
            result.push_back(node->val);
            for (int i = node->children.size() - 1; i >= 0; i--) {
                st.push(node->children[i]);
            }
            //for (auto it = node->children.rbegin(); it != node->children.rend(); it++) {
            //    st.emplace(*it);
            //}
        }
        return result;
    }
};

题目5：590.N叉树的后序遍历

class Solution {
public:
    vector<int> postorder(Node* root) {
        stack<Node*> st;
        vector<int> result;
        if (root == NULL) return result;
        st.push(root);
        while (!st.empty()) {
            Node* node = st.top();
            st.pop();
            result.push_back(node->val);
            for (int i = 0; i < node->children.size(); i++) {
                st.push(node->children[i]);
            }
        }
        reverse(result.begin(),result.end());
        return result;
    }
};