数论 错排 HDU 2049 不容易系列之(4)——考新郎

不容易系列之(4)——考新郎

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Problem Description

国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:


首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...

看来做新郎也不是容易的事情...

假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.

 

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。

 

Output

对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

2 2 2 3 2

 

Sample Output

1 3

 

Author

lcy

1.先来说明一下题目，本来就是一道错排的题目，可出现了选择性，因为每个新郎官选错的概率都是相等的，首先得选出M个新郎官来。让选出的新郎官们乘以错排m即可。

2.通过这道题目，也学会了组合数公式。

#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll a[25];
void f()
{
a[1]=0;
a[2]=1;
a[3]=2;
for(int i=4;i<=20;i++)
  a[i]=(i-1)*(a[i-1]+a[i-2]);
}
ll getc(ll n,ll m)
{
ll num=1;
for(ll i=1;i<=m;i++)
 num=num*(n-m+i)/i;
return num;
}
int main()
{
ll c,n,m;
cin>>c;
f();
while(c--)
{
cin>>n>>m;
cout<<a[m]*getc(n,m)<<endl;
} 
return 0;
}