数论 错排公式 神、上帝以及老天爷 HDU 2048

神、上帝以及老天爷

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Problem Description

HDU 2006'10 ACM contest的颁奖晚会隆重开始了！
为了活跃气氛，组织者举行了一个别开生面、奖品丰厚的抽奖活动，这个活动的具体要求是这样的：

首先，所有参加晚会的人员都将一张写有自己名字的字条放入抽奖箱中；
然后，待所有字条加入完毕，每人从箱中取一个字条；
最后，如果取得的字条上写的就是自己的名字，那么“恭喜你，中奖了！”

大家可以想象一下当时的气氛之热烈，毕竟中奖者的奖品是大家梦寐以求的Twins签名照呀！不过，正如所有试图设计的喜剧往往以悲剧结尾，这次抽奖活动最后竟然没有一个人中奖！

我的神、上帝以及老天爷呀，怎么会这样呢？

不过，先不要激动，现在问题来了，你能计算一下发生这种情况的概率吗？

不会算？难道你也想以悲剧结尾？！

 

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(1<n<=20),表示参加抽奖的人数。

 

Output

对于每个测试实例，请输出发生这种情况的百分比，每个实例的输出占一行, 结果保留两位小数(四舍五入)，具体格式请参照sample output。

 

Sample Input

1 2

 

Sample Output

50.00%

还是错排的模板，唯一需要注意的地方就是，求阶乘的函数应该定义成long long，不然结果是不对的。 （20的阶乘：2432902008176640000，整形数组肯定不可以）

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
long long a[25];
void f()
{
a[1]=0;
a[2]=1;
a[3]=2;
for(int i=4;i<=20;i++)
 a[i]=(i-1)*(a[i-1]+a[i-2]);
}
long long jiecheng(int n)
{
    long long num=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
num=num*i;
return num;
}
int main()
{
int c,n;
cin>>c;
f();
while(c--)
{
cin>>n;
printf("%.2lf%%\n",(a[n]/(1.0*jiecheng(n)))*100);
}
return 0;
}