【二分】Distinct

最新推荐文章于 2024-05-29 10:15:00 发布

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文章标签：二分模拟赛

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/SSL_wujiajie/article/details/89963869

博客围绕战棋游戏展开，Daniel有n队士兵在x轴，每队有不同人数和坐标，他想让士兵移动使无两人在同一位置，且每个士兵移动距离最大值最小。介绍了输入输出格式及样例，给出用二分法、让每个士兵尽量靠左的解题思路。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

Daniel 正在玩一个战棋游戏。
现在 Daniel 有 n 队士兵站在 x 轴上。第 i 队士兵有 ai 人，坐标为 xi。
Daniel 看到一队士兵有这么多人，都站在同一个位置，他对此很不满意。他
想命令一些士兵移动到新的位置（必须是整点），使得不存在两个士兵站在同一个
位置。
为了节约时间，Daniel 希望每个士兵的移动距离的最大值尽可能小。请求出
这个最小值。

输入

第一行一个正整数 n，表示 Daniel 有多少队士兵。第二行 n 个正整数 ai，表示每队士兵的人数。第三行 n 个严格递增的整数 xi，表示每队士兵的坐标。

输出

一行一个非负整数，表示每个士兵的移动距离的最大值的最小值

输入样例

2
2 3
0 2

输出样例

说明

样例解释
移动后，5 个士兵的坐标分别为 -1, 0, 1, 2, 3。
有 2 个士兵移动距离为 0，3 个士兵移动距离为 1，因此答案是1

思路

用二分，每一个士兵尽量靠左

#include<Algorithm>
#include<Iostream>
#include<Cstring>
#include<Cstdio>
#include<Cmath>
#define ll long long
using namespace std;
ll A[100250],F[100250];
ll n,m;
bool Check(ll K)
{
	m=F[1]-K+A[1];//最少移动K步且靠最左
	for(ll i=2;i<=n;++i)
	{
		if(m-1>F[i-1]+K)return 0;//判断是否超过K
		m=max(m,F[i]-K)+A[i];//
	}
	if(m-1>F[n]+K)return 0;
	else return 1;
}
int main()
{
//	freopen("1.txt","r",stdin);
	scanf("%lld",&n) ;
	ll l=0,r=0;
	for(ll i=1;i<=n;++i)
	{
		scanf("%lld",&A[i]);
		l=max(A[i],l);
		r+=A[i];
	}
	for(ll i=1;i<=n;++i)scanf("%lld",&F[i]);
	l/=2;
	while(l<=r)//二分
	{
		ll mid=(l+r)/2;
		if(Check(mid))r=mid-1;
		else l=mid+1;
	}
	printf("%lld",l);
	return 0;
}