【ybt】【字符串 kmp 课过例3】周期长度和

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该博客探讨如何使用KMP算法解决求解字符串周期长度和的问题。通过构建next数组并进行递归查找，找到最短重合长度，从而得出最长周期。

周期长度和

题目链接：周期长度和

题目描述

在这里插入图片描述

解题思路

根据题意，既然我们要求最长的周期，那么也就是要求最短的重合部分。

这不就是 $k m p$ 的 $n e x t$ 数组吗？

我们先求 $n e x t$ 数组，然后利用递归的方式找到最短的重合长度，再用原长度减去它就是最长周期了。

查找的时候可以压缩一下路径（不用的话会 $T L E$ ），就像这样：

int find(int a)
{
	if(nxt[a])
		return nxt[a]=find(nxt[a]);
	return a;
}

code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#define int long long
using namespace std;

string s;
int n,ans;
int nxt[1000010];

int find(int a)
{
	if(nxt[a])
		return nxt[a]=find(nxt[a]);
	return a;
}

void qnxt()
{
	int i=0,j=-1;
	nxt[0]=-1;
	while(i<n)
	{
		if(j==-1||s[i]==s[j])
			j++,i++,nxt[i]=j;
		else
			j=nxt[j];
	}
}

signed main()
{
	cin>>n>>s;
	qnxt();
	for(int i=1;i<=n;i++)
		ans+=i-find(i);
	cout<<ans<<endl;
}