【洛谷P2420】让我们异或吧【DFS】

最新推荐文章于 2024-09-25 17:38:48 发布

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本文介绍了一种使用树形DP算法求解树上两点间路径异或值的方法，通过一次DFS预处理得到从根节点到各点的路径异或值，从而实现O(1)查询任意两点间路径异或值。

题目大意：

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2420
给出一棵树，每条边有一个权值，输出指定点的路径异或值。

思路：

首先，这到题是我在想刷 $L C A$ 的时候遇到的，结果这道标签是 $L C A$ 的题目我却想不到为什们要用 $L C A$ ，一个 $D F S$ 就可以过。
其实要求两个点的路径异或值就是 $x o r [r o o t] [x]$ ^ $x o r [r o o t] [y]$ ，因为重复的路径会被重复异或掉，就变成了0。
一边 $D F S$ 就可以求出所有点到 $r o o t$ 的路径异或值，然后就可以 $O (1)$ 输出了。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define N 100100
using namespace std;

int n,m,tot,x,y,z,Xor[N],head[N];

struct edge
{
	int next,to,dis;
}e[N*2];

void add(int from,int to,int dis)
{
	e[++tot].to=to;
	e[tot].dis=dis;
	e[tot].next=head[from];
	head[from]=tot;
}

void dfs(int x,int fa,int k)
{
	Xor[x]=k;  //记录路径异或值
	for (int i=head[x];~i;i=e[i].next)
	 if (e[i].to!=fa)
	  dfs(e[i].to,x,k^e[i].dis);
}

int main()
{
	memset(head,-1,sizeof(head));
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<n;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
		add(x,y,z);
		add(y,x,z);
	}
	dfs(1,0,0);
	scanf("%d",&m);
	while (m--)
	{
		scanf("%d%d",&x,&y);
		printf("%d\n",Xor[x]^Xor[y]);
	}
	return 0;
}