【RQNOJ 5201】数字组合【DP】

最新推荐文章于 2022-11-29 21:48:02 发布

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#CHOJ #RQNOJ #DP #01背包 #背包

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本文解析了一道01背包变形题，通过给出的状态转移方程实现求解给定数组中能达到特定和的所有组合数量。文章提供了完整的C++代码实现。

题目大意：

题目链接：http://www.rqnoj.cn/problem/270
给出 $n$ 个数，求取出几个数使得它们的和为 $m$ 的方案数。

思路:

很明显是01背包的变形。设 $f [i]$ 表示和为 $i$ 时的最大答案，那么就有状态转移方程： $f [i] + = f [i - a [j]] (i > = a [j])$
最终答案为 $f [m]$ 。

代码：

#include <cstdio>
using namespace std;

int n,m,f[10001],a[101];

int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	 scanf("%d",&a[i]);
	f[0]=1;
	for (int j=1;j<=n;j++)
	 for (int i=m;i>=a[j];i--)  //最少度只能从f[i-a[j]]转移而来，所以只要循环到a[j]
	   f[i]+=f[i-a[j]];
	printf("%d\n",f[m]);
	return 0;
}