糟糕的一天【栈】

最新推荐文章于 2021-09-27 15:25:06 发布

原创最新推荐文章于 2021-09-27 15:25:06 发布 · 430 阅读

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#纪中 #洛谷

本文介绍了一种使用单调栈解决特定排列中奶牛视线问题的方法。通过保持栈内元素单调递减，并计算每头奶牛能看见的前方奶牛数量来得出最终答案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：

$n$ 头奶牛排成一列，后面的奶牛可以看见前面比它矮的，切没有被更高奶牛挡住的牛。求所有奶牛一共可以看见多少头奶牛？

思路:

很明显，这道题是一个单调栈。
啥？你问我单调栈是啥？不就是单调的栈吗。
将奶牛一个一个进栈，同时保证栈里面的数字单调递减（后面必须看得见前面），每次进栈之后求出最后面一头牛能看见前面的牛的数量，输出答案即可。
时间复杂度： $O(n)$

代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#define fre(x) freopen(#x".in","r",stdin),freopen(#x".out","w",stdout);
using namespace std;

long long s[100011],n,a[100011],sum,tail;

int main()
{
    fre(badhair);
    cin>>n;
    tail=0;
    a[0]=1e17;
    for (long long i=1;i<=n;i++)
     cin>>a[i];
    for (long long i=1;i<=n;i++)
    {
        while (a[i]>=s[tail]&&tail) tail--;  //模拟栈（可以用queue）
        tail++; 
        s[tail]=a[i];  //进栈
        sum=sum+tail-1;  //求出答案
    }
    cout<<sum<<"\n";
    return 0;
}