SSL-ZYC 1562 局域网

最新推荐文章于 2018-04-21 13:28:01 发布

原创最新推荐文章于 2018-04-21 13:28:01 发布 · 189 阅读

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本文介绍了一种基于最小生成树算法解决局域网中网线连接优化问题的方法。通过计算各计算机间的连接代价，利用最小生成树算法找到使得整体连接代价最小的方案，并计算出最多能减少多少代价。

题目大意：
某个局域网内有n(n<=100)台计算机，每台计算机都会有网线连接，而且计算机之间有些没必要连接的网线，因为连接计算机的网线本身不同，所以有一些连线不是很畅通，我们用f(i,j)表示i,j之间连接的畅通程度(f(i,j)<=1000)，f(i,j)值越小表示i,j之间连接越通畅，f(i,j)为0表示i,j之间无网线连接。请问在所有电脑都连接的情况下，如何减少网线，使网线连接最畅通？

思路：
其实这道题就是一个最小生成树。其实它所谓的“畅通程度”就可以看成连接两台电脑的代价，我们要找出一种方法让这种代价最小。求出代价的最小值后，用最开始连接的代价减去最小值即可。

比如：
这里写图片描述
我们求出来的最低代价为5+2+1+3=11
一开始的代价为8+5+2+1+3=19
则我们最多减少19-11=8的代价。

代码：

#include <cstdio>
using namespace std;
int a[101][101],n,m,b[101],c[101],x,y,k,minn,sum,ans;

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);
        a[x][y]=a[y][x]=k;
        ans+=k;  //总代价 
    }
    b[1]=1;  //进入集合 
    for (int i=1;i<=n;i++)
     if (a[1][i]!=0) c[i]=a[1][i];  //计算各个集合外的点到集合最近距离 
    for (int q=1;q<=n-1;q++)
    {
        minn=2147483647;
        for (int i=1;i<=n;i++)
         if (b[i]!=1&&c[i]!=0&&c[i]<minn)  //如果有集合外的点离集合更近 
         {
            minn=c[i];
            k=i;
         } 
        sum+=c[k];  
        c[k]=0;  
        b[k]=1;  //进入集合 
        for (int i=1;i<=n;i++)  //重新计算各个集合外的点到集合最近距离 
         if (b[i]==0&&a[i][k]!=0&&(c[i]==0||c[i]>a[i][k]))
          c[i]=a[i][k];
    }
    printf("%d\n",ans-sum);  //最多可以减少的代价 
    return 0;
}