求最长不下降序列

最新推荐文章于 2025-06-24 19:52:18 发布

SSL_Yyx

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分类专栏：动态规划

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本文介绍了一种求解最长不下降子序列的算法实现，通过逆向迭代的方法找到给定序列中最长的不下降子序列长度。示例中使用了一个包含10个整数的序列，最终求得最长不下降子序列的长度为6。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述
设有n(n<=1000)个不相同的整数(小于32767)组成的数列，记为：
　　　　a1,a2,…,an,其中任意两个数不相同。
　　例如：3,18,7,14,10,12,23,41,16,24。
　　若有且有。则称为长度为e的不下降序列。如上例中，3,18,23,24为一个长度为4的不下降序列，同时也有3,7,10,12,16,24长度为6的不下降序列。程序要求，当原始数列给出后，求出最长的不下降数列的长度。

输入输出样例
输入样例
10
3 18 7 14 10 12 23 41 16 24

输出样例
6

说明
数组a用于记输入的数，数组f用于记录长度。（我用的是逆推）

var
  i,j,n,max,maxn:longint;
  a:array[0..1000]of longint;
  f:array[0..1000]of longint;
begin
  readln(n);
  for i:=1 to n do
  begin
    read(a[i]);
    f[i]:=1;
  end;
  for i:=n downto 1 do
  begin
    max:=0; maxn:=0;
    for j:=i to n do
      if (f[j]>max)and(a[i]<a[j]) then begin max:=f[j]; maxn:=j; end;
    f[i]:=f[i]+f[maxn];
  end;
  max:=0;
  for i:=1 to n do
    if max<f[i] then max:=f[i];
  writeln(max);
end.