[图论]最短路上的统计

题目描述
一个无向图上，没有自环，所有边的权值均为1，对于一个点对（a,b）,我们要把所有a与b之间所有最短路上的点的总个数输出。

Input

第一行n,m,表示n个点，m条边
接下来m行，每行两个数a,b,表示a,b之间有条边
在下来一个数p,表示问题的个数
接下来p行，每行两个数a,b,表示询问a,b

Output

对于每个询问，输出一个数c,表示a,b之间最短路上点的总个数

Sample Input

5 6
1 2
1 3
2 3
2 4
3 5
4 5
3
2 5
5 1
2 4

Sample Output

4
3
2

Hint

范围：n<=100，p<=5000

分析
我们用世界上最难的最短路算法来做这题
（下称界上难）
我们知道，界上难的最短路数组是fi,j表i到j的最小权值
因为题目数据不大，可以支持nc的时间复杂度，所以我们求出这个fi,j以后，枚举所有点，只要fi,k+fk,j=fi,j的情况出现，那么这个点必在最短路上，所以累加
同时不要忘记自身的情况，所以一开始设最大值时，将自己到自己的最小值设为0
众所周知，界上难算法是n^3的算法，又称Floyd【滑稽】

#include <iostream>
#include <cstdio>
#define max 1111117
#define rep(i,a,b) for (i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
int n,m,u,v,c;
int f[101][101];
int i,j,k;
int ask(int a,int b)
{
    int i,count=0;
    rep(i,1,n)
    if (f[a][i]+f[i][b]==f[a][b]) count++;
    return count;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    rep(i,1,n)
    rep(j,1,n)
    {
        f[i][j]=max;
        if (i==j) f[i][j]=0;
    }
    rep(i,1,m)
    {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        f[u][v]=1;f[v][u]=1;
    }
    rep(i,1,n)
    rep(j,1,n)
    rep(k,1,n)
    f[j][i]=f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k][j]);
    scanf("%d",&c);
    rep(i,1,c)
    {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        printf("%d\n",ask(u,v));
    }
}