最短路上的统计

最新推荐文章于 2021-02-12 06:20:00 发布

Kesiruto

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分类专栏：最短路

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本文介绍了一个关于无向图的问题，其中所有边的权值为1，任务是计算两点间最短路径上的节点总数。输入包括点数、边数及查询对，输出为每对点间最短路径上的节点数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

　　一个无向图上，没有自环，所有边的权值均为1，对于一个点对（a,b）,我们要把所有a与b之间所有最短路上的点的总个数输出。

Input

第一行n,m,表示n个点，m条边
接下来m行，每行两个数a,b,表示a,b之间有条边
在下来一个数p,表示问题的个数
接下来p行，每行两个数a,b,表示询问a,b

Output

对于每个询问，输出一个数c,表示a,b之间最短路上点的总个数

Sample Input

5 6
1 2
1 3
2 3
2 4
3 5
4 5
3
2 5
5 1
2 4
Sample Output

4
3
2
Hint

范围：n<=100，p<=5000

代码：

var
  a:array[0..200,0..200] of longint;
  n,m,z,x,y,i,j,k,sum:longint;
begin
  readln(n,m);
  for i:=1 to n do
    for j:=1 to n do
      a[i,j]:=10000000;
  for i:=1 to m do
    begin
      readln(x,y);
      a[x,y]:=1;
      a[y,x]:=1;
    end;
  for k:=1 to n do
    for i:=1 to n do
      for j:=1 to n do
        if (i<>j)and(i<>k)and(j<>k) then
          if a[i,j]>a[i,k]+a[k,j] then
            begin
              a[i,j]:=a[i,k]+a[k,j];
            end;
  readln(z);
  for i:=1 to z do
    begin
      sum:=0;
      readln(x,y);
      for j:=1 to n do
        if a[x,j]+a[j,y]=a[x,y] then
          if (x<>j)and(j<>y) then
            inc(sum);
      writeln(sum+2);
    end;
end.