【SSLGZ 1500】最短路上的统计

Fallen_Angel001

于 2016-12-17 11:14:39 发布

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分类专栏：最短路问题文章标签：图论算法 Floyd 最短路统计

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Fallen_Angel001/article/details/53705497

该博客探讨了一种图论问题，即如何统计从节点i到节点j最短路径上的顶点数量。通过Floyd算法求解最短路径后，针对每个查询(a,b)，当a到k再到b的路径等于a到b的最短路径时，k被视为路径上的点并计入总数。样例输入和输出展示了算法的应用。" 82100207,7892261,ARM DS-5教程：从Eclipse到远程Linux的Gnometris应用调试,"['嵌入式开发', '开发工具', 'Linux', '调试工具']

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问题描述
求从i到j最短路上的顶点数。
输入
第一行n,m,表示n个点，m条边
接下来m行，每行两个数a,b,表示a,b之间有条边
在下来一个数p,表示问题的个数
接下来p行，每行两个数a,b,表示询问a,b
输出
对于每个询问，输出一个数c,表示a,b之间最短路上点的总个数
样例输入
5 6
1 2
1 3
2 3
2 4
3 5
4 5
3
2 5
5 1
2 4
样例输出
4
3
2
算法讨论
先求出最短路径，然后对于每个询问，若a[i,k]+a[k,j]=a[i,j]，那么k就是这条最短路上的一点，加入数组s[i,j]，注意s[i,j]初值要赋为2，因为i，j也是路上点。

const
  maxn=100;
var
  a,s:array[1..maxn,1..maxn] of longint;
  i,j,k,n,m,p,x,y:longint;
begin
  rea

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